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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:39 Di 28.11.2006 | | Autor: | Serna |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Bei Teilaufgabe a) habe ich folgendes Problem:
wenn ich bei i) [mm] T_{p+1} [/mm] ( [mm] S_p [/mm] ( [mm] \phi [/mm] )) bilde dann setze ich ja einfach die Abbildung [mm] S_p [/mm] ( [mm] \phi [/mm] ) in [mm] T_{p+1} [/mm] als deren [mm] \phi [/mm] ein.
Jedoch komme ich am Ende meiner Rechnung nicht auf die gefordete Lösung [mm] \phi [/mm] - [mm] B_p \phi [/mm] sondern auf:
[mm] \phi [/mm] - [mm] B_p \phi [/mm] + [mm] \phi [/mm] p / [mm] x^2
[/mm]
ich habe keine Ahnung warum das [mm] \phi [/mm] p / [mm] x^2 [/mm] nicht verschwindet ich habe es mehrmals nachgerechnet aber es bleibt,
bei ii) habe ich ein analoges Problem zur gefordeten Lösung kommt bei mir wieder [mm] \phi [/mm] p / [mm] x^2 [/mm] hinzu.
Ich hoffe mir kann jemand weiter helfen
Falls jemand für Teilaufgabe b) oder c) einen Tipp oder Ansatz hätte wäre es nett mir damit weiter zu helfen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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[mm]T_{p+1} S_p \varphi = T_{p+1} \left( - \varphi' + \frac{p}{x} \, \varphi \right)[/mm]
[mm]= - \varphi'' - \frac{p}{x^2} \, \varphi + \frac{p}{x} \, \varphi' + \frac{p+1}{x} \left( - \varphi' + \frac{p}{x} \, \varphi \right)[/mm]
[mm]= - \varphi'' + \frac{p^2}{x^2} \, \varphi - \frac{\varphi'}{x}[/mm]
[mm]\varphi - B_p \varphi = \varphi - \varphi'' - \frac{1}{x} \, \varphi' - \varphi + \frac{p^2}{x^2} \, \varphi[/mm]
[mm]= - \varphi'' - \frac{\varphi'}{x} + \frac{p^2}{x^2} \, \varphi[/mm]
[mm]\Rightarrow \ \ T_{p+1} S_p \varphi = \varphi - B_p \varphi[/mm]
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