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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Do 10.09.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | 2. Bilden Sie f(x)=u(v(x)) und g(x)= v(u(x))!
c.) u= [mm] \bruch{1}{1-x²} [/mm] v= [mm] \bruch{2}{x}
[/mm]
3. Geben Sie f verkettet mit g und g verkettet mit f an!
f: x -> [mm] \bruch{1}{x} [/mm] g: -> [mm] \bruch{1}{x² -4} [/mm] |
Hallo, wir haben dieses als Thema und ich habe auch shcon einigen Aufaben da zu gemacht. Doch dieses sind meine "problemaufgaben" und ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen würdet!
also zu 2c.)
f(x)=u(v(x)) = u( [mm] \bruch{2}{x}) [/mm] = [ähm da weiß ich irgendwie nicht weiter weil das wäre ja ein Doppelburch?!]
g(x)=v(u(x))= [mm] v(\bruch{1}{1-x²}= \bruch{-1 -x²}{1 - x²} [/mm] = 2(1-x²)
zu3
f verk. mit g = f(g(x)) = f( [mm] \bruch{1}{x²-4} [/mm] =hmm da kommt bei mir auch nur komisches raus
g verk. mit f = g(f(x))) = [mm] g(\bruch{1}{x} [/mm] =.......... = [mm] \bruch{x²}{1-4}
[/mm]
So hoffe ihr könnt es mir werklren bzw. die Lösung sagen!
Danke, lg
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Hallom Masaky,
> 2. Bilden Sie f(x)=u(v(x)) und g(x)= v(u(x))!
> c.) u= [mm]\bruch{1}{1-x²}[/mm] v= [mm]\bruch{2}{x}[/mm]
>
> 3. Geben Sie f verkettet mit g und g verkettet mit f an!
> f: x -> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] g: -> [mm]\bruch{1}{x² -4}[/mm]
>
> Hallo, wir haben dieses als Thema und ich habe auch shcon
> einigen Aufaben da zu gemacht. Doch dieses sind meine
> "problemaufgaben" und ich würde mich freuen wenn ihr mir
> helfen würdet!
>
> also zu 2c.)
>
> f(x)=u(v(x)) = u( [mm]\bruch{2}{x})[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") = [ähm da weiß ich
> irgendwie nicht weiter weil das wäre ja ein
> Doppelburch?!]
Das kannst du doch vereinfachen, schreib's einfach mal hin:
[mm] $u(\red{v(x)})=u\left(\red{\frac{2}{x}}\right)=\frac{1}{1-\left(\red{\frac{2}{x}}\right)^2}=\frac{1}{1-\frac{4}{x^2}}=...$
[/mm]
Nun kannst du dich in Bruchrechnung üben 
>
> g(x)=v(u(x))= [mm]v(\bruch{1}{1-x^2}[/mm] [mm]= \bruch{-1 -x^2}{1 - x^2}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> = [mm] 2(1-x^2) [/mm]
Schreibe die Exponenten mit dem Dach ^, sonst werden sie nicht angezeigt!
Es ist doch [mm] $u(x)=\frac{1}{1-x^2}$ [/mm] und [mm] $v(x)=\frac{2}{x}$
[/mm]
Damit [mm] $v(\red{u(x)})=\frac{2}{\red{u(x)}}=\frac{2}{\red{\frac{1}{1-x^2}}}=2(1-x^2)$
[/mm]
>
>
> zu3
>
> f verk. mit g = f(g(x)) = f( [mm]\bruch{1}{x²-4}[/mm] =hmm da kommt
> bei mir auch nur komisches raus
Nein, da kommt nix komisches raus, rechne das mit den Hinweisen zu Aufg.2 nochmal nach ...
>
> g verk. mit f = g(f(x))) = [mm]g(\bruch{1}{x}[/mm] =.......... =
> [mm]\bruch{x²}{1-4}[/mm]
Das kann so kein Mensch lesen, gib dir etwas meht Mühe beim Eintippen.
Rechne nochmal nach und schreibe dein Ergebnis (am besten mit Rechnung) nochmal sauber auf, es äuft auf elementare Bruchrechnung heraus, du musst immer nur für das ursprüngliche "x" in der Funktionsvorschrift die "komplette ander Funktion" einsetzen ...
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> So hoffe ihr könnt es mir werklren
was können wir?
> bzw. die Lösung
> sagen!
> Danke, lg
Gruß
schachuzipus
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