Verhältnis v. Geraden im Raum < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/scn0001lars3vcyf.jpg |
Hallo,
es geht um die Aufgabe 2 auf dem Arbeitsblatt. Für die Aufgaben habe ich auch die Musterlösungen von einer Freundin bekommen, die ich aber leider nicht komplett verstehe. Sie schreibt erstmal am Anfang der Aufgabe "g zu h l.u.". Woran erkennt sie das und wieso ist das bei dieser Aufgabe wichtig ob g zu h linear unabhängig ist? Bei der Gleichsetzung bekommt sie dann für s=-1 und für t auch -1 raus, was ich nachvollziehen kann. Wenn man dann s und t in die zweite Zeile des LGS eingibt, das man vorher aufgestellt hat bekommt man 1=1 heraus. Was heißt das dann? Windschief? Schneidung? Identisch? Bedanke mich schonmal
Grüße Livy
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Live4Life |
achja und als Lösung steht dann noch
g zu h l.u. windschief
g zu k l.a. parallel
h zu k l.u. windschief
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:30 Mo 01.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
> achja und als Lösung steht dann noch
>
> g zu h l.u. windschief
> g zu k l.a. parallel
> h zu k l.u. windschief
Schön, und das kannst du ja mal überprüfen. In meiner anderen Antwor habe ich dir sogar ein Schema dafür gegeben 
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Mo 01.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/scn0001lars3vcyf.jpg
> Hallo,
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> es geht um die Aufgabe 2 auf dem Arbeitsblatt. Für die
> Aufgaben habe ich auch die Musterlösungen von einer
> Freundin bekommen, die ich aber leider nicht komplett
> verstehe. Sie schreibt erstmal am Anfang der Aufgabe "g zu
> h l.u.".
Das kann so nicht sein, Geraden können nicht linear unabhängig sein. Ihre Richtungsvektoren hingegen schon.
Geraden haben nur vier mögliche Lagen.
Parallel (die Richtungsvektoren sind parallel)
identisch (Parallel und zusätzlich liegt der Stützpunkt der einen Geraden auf der anderen (es gibt also unendlich viele Schnittpunkte))
Schnittpunkt (nicht parallel und das LGS eindeutig lösbar)
Windschief (Weder parallel noch Schnittpunkt(e))
> Woran erkennt sie das und wieso ist das bei dieser
> Aufgabe wichtig ob g zu h linear unabhängig ist?
Wie ist denn lineare Unabhängigkeit zweier Vektoren [mm] \vec{q} [/mm] und [mm] \vec{r} [/mm] definiert? Es gibt kein [mm] k\in\IR, [/mm] so dass [mm] \vec{q}=k*\vec{r}
[/mm]
> Bei der Gleichsetzung bekommt sie dann für s=-1 und für t auch -1
> raus, was ich nachvollziehen kann. Wenn man dann s und t in
> die zweite Zeile des LGS eingibt, das man vorher
> aufgestellt hat bekommt man 1=1 heraus.
Erstmal nur, dass das LGS eine Lösung hat
> Was heißt das dann? Windschief? Schneidung? Identisch?
> Bedanke mich schonmal
Überlege mal, warum du vorher (mit der Unabhängigkeit) gezeigt hast, dass die Richtungsvektoren nicht parallel sind. Welche Fälle der Geradenlagen kannst du damit denn schon ausschliessen? Und welche Fälle bleiben noch. Und dann überlege mal, was es heisst, dass du eine eindeutige Lösung des LGS bekommst.
>
> Grüße Livy
>
Marius
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