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Verfahren zur Nullstellenbest.: Suche Bsp. für qudr. Konver.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Mi 09.09.2009
Autor: matzexn

Hallo
ich sitze im Moment (völlig entnervt) vor meiner Facharbeit (Schüler BOS 13). Mein Thema lautet: Vergelich von Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen. Bin jetzt auf der Suche nach einer geeigneten Fkt. für quadratische Konvergenz (möchte diese in einer Tabelle veranschaulichen).  Vielleicht könnte mir an dieser Stelle geholfen werden.
Vorab schon ein DANKE

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Verfahren zur Nullstellenbest.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:30 Do 10.09.2009
Autor: rainerS

Hallo!

>  ich sitze im Moment (völlig entnervt) vor meiner
> Facharbeit (Schüler BOS 13). Mein Thema lautet: Vergelich
> von Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen. Bin jetzt auf
> der Suche nach einer geeigneten Fkt. für quadratische
> Konvergenz (möchte diese in einer Tabelle
> veranschaulichen).

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dich richtig verstehe: die Konvergenzordnung ist eine Eigenschaft des Näherungsverfahrens, und nicht der Funktion, deren Nullstelle du suchst.

Das Newtonverfahren konvergiert quadratisch, wenn
1. es überhaupt konvergiert,
2. die Ableitung der Funktion an der Nullstelle nicht 0 ist.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
                
Bezug
Verfahren zur Nullstellenbest.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:37 Do 10.09.2009
Autor: matzexn

Danke für die Antwort
Doch diese Frage war eine wahrliche Katastrophe, da ich nicht wirklich nachgedacht habe und es ein Schnellschuss war. Mir ist klar, dass die quadratische Konverrgenz eine Eigenschaft des Verfahrens ist und wenn Newton konvergiert dann quadratisch. Mir war wohl nicht bewusst, dass die Verdoppelung der korrekten Stellen nicht genau sein muss sondern nur in etwa. Daran habe ich mich aufgespießt. Ich wollte eine Funktion in der man dies gut veranschaulichen kann, anhand einer Tabelle. Ich dachte es gäbe hierfür Musterbeispiele.
Sorry, aber herzlichen Dank für deine Hilfe.
Bezug
                        
Bezug
Verfahren zur Nullstellenbest.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:10 Do 10.09.2009
Autor: rainerS

Hallo!

> Danke für die Antwort
> Doch diese Frage war eine wahrliche Katastrophe, da ich
> nicht wirklich nachgedacht habe und es ein Schnellschuss
> war. Mir ist klar, dass die quadratische Konverrgenz eine
> Eigenschaft des Verfahrens ist und wenn Newton konvergiert
> dann quadratisch. Mir war wohl nicht bewusst, dass die
> Verdoppelung der korrekten Stellen nicht genau sein muss
> sondern nur in etwa. Daran habe ich mich aufgespießt. Ich
> wollte eine Funktion in der man dies gut veranschaulichen
> kann, anhand einer Tabelle. Ich dachte es gäbe hierfür
> Musterbeispiele.
> Sorry, aber herzlichen Dank für deine Hilfe.

[]Hier und []hier sind zwei Beispiele.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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