Vereinfachung von Termen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | | [mm] 1/(a^2b-a^3)-1/(a^2b+ab^2)+1/(a^2b-ab^2) [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] log\wurzel{ab}-log(ab/4)-0.5 [/mm] log(1/ab) |
Hallo Forenmitglieder, es wäre nett, wenn mir jemand bei den Ansätzen zur Vereinfachung der Terme helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> [mm]1/(a^2b-a^3)-1/(a^2b+ab^2)+1/(a^2b-ab^2)[/mm]
> [mm]log\wurzel{ab}-log(ab/4)-0.5[/mm] log(1/ab)
> Hallo Forenmitglieder, es wäre nett, wenn mir jemand bei
> den Ansätzen zur Vereinfachung der Terme helfen könnte.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Beachte bitte in Zukunft die Forenregeln: wir möchten wissen, was Du bisher getan hast, und an welcher Stelle Dein Problem liegt.
Zur 1. Aufgabe:
ich würde in den Nennern erstmal ausklammern:
[mm] \bruch{1}{a^2b-a^3}+\bruch{1}{a^2b+ab^2}+\bruch{1}{a^2b-ab^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a^2(b-a)}+\bruch{1}{ab(...+...)}+\bruch{1}{ab(...-...)}
[/mm]
=
Nun den Hauptnenner suchen und alles auf den Hauptnenner bringen.
Zur 2. Aufgabe:
zunächst einmal ist es gut zu wissen, daß [mm] \wurzel{ab}=(ab)^{\bruch{1}{2}}.
[/mm]
Und die  Logarithmusgesetze solltest Du Dir anschauen.
LG Angela
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:51 Di 27.08.2013 | | Autor: | Barney147 |
Hallo Angela,
soweit bin ich bereits gewesen, dass ich die verschiedenen Sachen ausgeklammert habe. Doch ich weiß nicht, wie ich auf den gemeinsamen Nenner komme, da sich die Vorzeichen varrieren.
|
|
|
| |
|
Hallo Barney!
Wie lauten denn nach dem Ausklammern die einzelnen (faktorisierten) Nenner?
Angela hatte das doch schon so schön vorbereitet.
Im Zweifelsfalle besteht der Hauptnenner aus dem Produkt aller auftretenden Faktoren. Wobei das hier auch deutlich einfacher ist.
Zudem sollte auch helfen, dass gilt: $(b-a) \ = \ (-1)*(-b+a) \ = \ -(a-b)$
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
[mm] 1/(a^2*(b-a)) [/mm] - 1/(ab*(a+b)) + 1/(ab(a-b))
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Di 27.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]1/(a^2*(b-a))[/mm] - 1/(ab*(a+b)) + 1/(ab(a-b))
Das stimmt so. Jetzt bestimme den Hauptnenner.
Marius
|
|
|
| |
|
Den kriege ich nicht heraus. Aber die Antwort auf meine zweite Frage müsste log(4) sein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Di 27.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Den kriege ich nicht heraus.
Der erste bruch hat im Nenner die Faktoren a, a und (a+b), der zweite die Faktoren a, b und (a+b), der dritte a, b und (a-b)
Was wäre denn das kleinste gemeinsame Vielfache dieser drei Nenner?
> Aber die Antwort auf meine
> zweite Frage müsste log(4) sein.
Das stimmt in der Tat.
Marius
|
|
|
|
