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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Di 10.06.2014 | | Autor: | piko86 |
| Aufgabe | | Bilden Sie die erste Ableitung von f(x)=3x*sinx*cosx |
Hallo,
ich versuche zurzeit die erste Ableitung von f(x)=3x*sin(x*)cos(x) zu bestimmen.
Ich bin bis 3(sin(x)*cos(x)+x*cos(2x)) gekommen.
Das Ergebnis ist [mm] \bruch{3}{2}sin(2x)+3x*cos(2x)
[/mm]
Ich weiss leider nicht wie die Umformung von 3(sin(x)*cos(x)) zu [mm] \bruch{3}{2}sin(2x) [/mm] kommt, mir ist bekannt das 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x), aber irgendwie komme ich damit nicht weiter.
Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank!
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Hallo piko!
> mir ist bekannt das 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x),
Damit hast Du die Lösung doch schon quasi dastehen:
[mm] $3*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] 3*\blue{\bruch{2}{2}}*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*\red{2*\sin(x)*\cos(x)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*\red{\sin(2x)}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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