Vereinfachung eines Terms < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache
[mm] x^n-x^{n-4}/x^{n+1}+x^n
[/mm]
Vereinfache so weit wie möglich
[mm] 8*5^7-5^8/5^8-2^6 [/mm] |
Habe die Aufgaben schon oft ausprobiert, bin aber nie auf den richtigen Weg gekommen. Könnt ihr mir bitte helfen.
Vielen Dank schon mal im Vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 So 24.09.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo MatheSckell,
> Habe die Aufgaben schon oft ausprobiert, bin aber nie auf
> den richtigen Weg gekommen. Könnt ihr mir bitte helfen.
Könntest du das, was du versucht hast, hier aufschreiben? Dann sehen wir, wo das Problem liegt.
Grüße
Karl
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Also:
[mm] x^n [/mm] - [mm] x^{n+2}/x^{n+1}+x^n=x^n-x^n*x^n/x^n*x^1+x^n= [/mm]
[mm] =x^n-x^n*x^2/x^n(x^1)=x^n-x^n*x^2/x^{n+1}=x^b-x^{n+2}/x^n+1=x^{-n-3}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:00 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheSckell!
Da hat sich leider ein Fehler im 2./3. Schritt eingeschlichen ... die Idee im 1. Schritt mit dem Ausklammern war schon prima ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
> [mm]x^n - x^{n+2}/x^{n+1}+x^n=x^n-x^n*x^n/x^n*x^1+x^n=x^n-x^n*x^2/x^n(x^1)=x^n-x^n*x^2/x^(n+1)=x^b-x^(n+2)/x^n+1=x^(-n-3)[/mm]
[mm] $\bruch{x^n - x^{n+2}}{x^{n+1}+x^n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^n - x^{n}*x^{\red{2}}}{x^{n}*x^{1}+x^n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^n*\left(1-x^{2}\right)}{x^{n}*\left(x+1\right)} [/mm] \ = \ ...$
Kommst Du nun mit dem Kürzen etc. alleine weiter? Bedenke, dass Du dann im Zähler noch die 3. binomische Formel anwenden kannst.
Gruß
Loddar
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