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Vereinfachung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Mi 03.09.2008
Autor: tedd

Aufgabe
Vereinfache:

[mm] \bruch{10^{\bruch{1}{3}*n}*15^{\bruch{1}{2}*n}*6^{\bruch{1}{6}*n}}{45^{\bruch{1}{3}*n}} [/mm]

Bin mir nicht sicher ob ich das richtig gemacht habe aber ich muss doch einfach nur Rechenregeln für Potenzen beachten.

[mm] \bruch{10^{\bruch{1}{3}*n}*15^{\bruch{1}{2}*n}*6^{\bruch{1}{6}*n}}{45^{\bruch{1}{3}*n}} [/mm]

[mm] =\bruch{10^{\bruch{4}{12}*n}*15^{\bruch{6}{12}*n}*6^{\bruch{2}{12}*n}}{45^{\bruch{4}{12}*n}} [/mm]

[mm] =\bruch{2^{\bruch{4}{12}*n}*5^{\bruch{4}{12}*n}*3^{\bruch{6}{12}*n}*5^{\bruch{6}{12}*n}*2^{\bruch{2}{12}*n}*3^{\bruch{2}{12}*n}}{3^{\bruch{4}{12}*n}*3^{\bruch{4}{12}*n}*5^{\bruch{4}{12}*n}} [/mm]

[mm] =2^{\bruch{6}{12}*n}*5^{\bruch{6}{12}*n} [/mm]

[mm] =10^{\bruch{1}{2}*n} [/mm]


Richtig so?.

Danke und Gruß,
tedd
        
Bezug
Vereinfachung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Mi 03.09.2008
Autor: Somebody


> Vereinfache:
>  
> [mm]\bruch{10^{\bruch{1}{3}*n}*15^{\bruch{1}{2}*n}*6^{\bruch{1}{6}*n}}{45^{\bruch{1}{3}*n}}[/mm]
>  Bin mir nicht sicher ob ich das richtig gemacht habe aber
> ich muss doch einfach nur Rechenregeln für Potenzen
> beachten.
>  
> [mm]\bruch{10^{\bruch{1}{3}*n}*15^{\bruch{1}{2}*n}*6^{\bruch{1}{6}*n}}{45^{\bruch{1}{3}*n}}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{10^{\bruch{4}{12}*n}*15^{\bruch{6}{12}*n}*6^{\bruch{2}{12}*n}}{45^{\bruch{4}{12}*n}}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{2^{\bruch{4}{12}*n}*5^{\bruch{4}{12}*n}*3^{\bruch{6}{12}*n}*5^{\bruch{6}{12}*n}*2^{\bruch{2}{12}*n}*3^{\bruch{2}{12}*n}}{3^{\bruch{4}{12}*n}*3^{\bruch{4}{12}*n}*5^{\bruch{4}{12}*n}}[/mm]
>  
> [mm]=2^{\bruch{6}{12}*n}*5^{\bruch{6}{12}*n}[/mm]
>  
> [mm]=10^{\bruch{1}{2}*n}[/mm]

[ok]
>  
>
> Richtig so?.

Ja, dies ist richtig. Nur hätte ich an Deiner Stelle mit dem Gleichnamigmachen der Bruchexponenten möglichst lange zugewartet, denn sonst hat man eher unnötig viel Schreibarbeit.

Bezug
                
Bezug
Vereinfachung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:12 Mi 03.09.2008
Autor: tedd

Cool!
Okay danke :-)

Gruß,
tedd
Bezug
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