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| Aufgabe | | [mm] (A \wedge B \wedge C )\right \vee (A \wedge B \wedge \neg C )\right \vee (A \wedge \neg B \wedge C )\right [/mm] |
Vereinfachen Sie die logische Formel.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Meine Lösung: [mm] (A \wedge B \wedge C )\right \vee (A \vee \neg B \vee \neg C)\right[/mm]
Gruß, Susa
Ps. Lerne es gerade! Sorry, falls ganz falsch! Need Help!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Di 29.01.2008 | | Autor: | bamm |
Hallo,
darfst du auch die Eigenschaften Boolescher Algebren verwenden oder nur die "reinen" Logikregeln? Falls Boolescher Algebra, würde ich am Anfang aus den ersten zwei Termen erstmal [mm]A \wedge B[/mm] ausklammern, dann steht dort sowas wie [mm](A \wedge B) \wedge (C \vee \neg C)[/mm]. Das kann man dann zu [mm](A \wedge B)[/mm] zusammenfassen, da C ODER NICHT C zusammengefasst 1 ergibt. Und 1*ein boolescher Ausdruck ergibt wieder diesen Ausdruck. Für den letzten Term müsste man sich evtl. auch noch was überlegen zum Vereinfachen. Unter http://ai2.inf.uni-bayreuth.de/pub/lehre/rr_w07/material/regeln.pdf gibt es übrigens eine Zusammenfassung über die Regeln boolscher Algebren. Ich setz die Frage mal auf teilweise beantwortet, da ich ja nich weiß ob die Formel oben jetzt mit allen Regeln einer Booleschen Algebra vereinfacht werden darf...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mo 04.02.2008 | | Autor: | woelkchenx |
Hallo bamm.
Zu deiner Frage. Ja, ich darf alle Regeln der Boolschen Algebra anwenden und wo ich nun deine Antwort sehe/lese, sieht sie für mich logisch aus. Ich danke dir für deine Mühe und werde die Lösung hier rein posten oder dir diesbezüglich ne Message schreiben 
Viele Grüße
Susa
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> [mm](A \wedge B \wedge C )\right \vee (A \wedge B \wedge \neg C )\right \vee (A \wedge \neg B \wedge C )\right [/mm]
> Vereinfachen Sie die logische Formel.
>
>Kann mir jemand weiterhelfen?
>
>Meine Lösung: [mm](A \wedge B \wedge C )\right \vee (A \vee \neg B \vee \neg C)\right[/mm]
Dies kann nicht richtig sein. Setze zum Beispiel sowohl in die Ausgangsformel als auch in Deine Lösung für $A$ "wahr" und für $B$ und $C$ "falsch" ein. Deine Lösung hat dann den Wert "wahr", die Ausgangsformel aber den Wert "falsch".
Ich mach mal folgenden Vorschlag, lasse dabei aber den einen oder anderen Zwischenschritt bzw. die dazugehörige Erklärung weg:
[mm]\begin{array}{lcll}
(A\wedge B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge \neg C)\vee (A\wedge \neg B\wedge C) &=& [(A\wedge B)\wedge (C\vee\neg C)]\vee (A\wedge\neg B\wedge C)\\
&=& (A\wedge B)\vee(A\wedge \neg B\wedge C)\\
&=& A\wedge [B\vee (\neg B\wedge C)]\\
&=& A\wedge (B\vee C)
\end{array}[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Mo 04.02.2008 | | Autor: | woelkchenx |
Herzlichen Dank dir ...
Ich werde mir deine Lösung jetzt ansehen und finde sie ebenso logisch. Jedoch muss ich wohl noch etwas üben, um diese Logik zu verstehen.
Hast du einen Tipp? Einen Link, der mir genau diese Logik (boolsche Algebra) leicht und verständlich näher bringt? Vielleicht auch einen Buchtipp?
Liebe Grüße, Susa
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:17 Di 05.02.2008 | | Autor: | Somebody |
> Herzlichen Dank dir ...
> Ich werde mir deine Lösung jetzt ansehen und finde sie
> ebenso logisch. Jedoch muss ich wohl noch etwas üben, um
> diese Logik zu verstehen.
> Hast du einen Tipp? Einen Link,
Wenn Du auf dem Netz nach "Aussagenlogik" und "Boolesche Algebra" suchst, findest Du allerlei: von Müll bis zu brauchbarem Material. Aber einen Link, den ich Dir ohne jeden Vorbehalt empfehlen könnte, habe ich leider nicht zur Hand.
> der mir genau diese Logik
> (boolsche Algebra) leicht und verständlich näher bringt?
> Vielleicht auch einen Buchtipp?
An Deiner Stelle würde ich in der Bibliothek Deiner Uni einfach mal ganz unbeschwert nach passenden Büchern suchen. Idealerweise könntest Du dies in einer Freihandbibliothek machen, in der Du gleich selbst in ein nach Themen geordnetes Büchergestell greifen und in den Büchern ein wenig schmökern kannst. Welches Buch für Dich geeignet ist, hängt von so vielem ab, das ich nicht wissen kann, dass es sinnvoller scheint, Dein eigenes Urteilsvermögen, Deine eigene erste Reaktion auf ein Buch zur Auswahl zu nutzen. Gehe aber mit der einen oder anderen Frage (oder gar einer ganzen Checkliste von "must have" bis "nice to have" Eigenschaften eines Buches) zum Thema auf diese Suche und versuche jeweils durch Nachschlagen im Index und/oder Inhaltsverzeichnis möglichst schnell eine Antwort auf Deine vorbereiteten Fragen zu erhalten: dies kann Dir als ein Auswahlkriterium dienen.
Was aufgrund meiner bisherigen Erfahrung wohl tatsächlich nicht so leicht zu finden ist, ist ein Buch, das sowohl die Theorie eingängig aber hinreichend tief behandelt als auch ausreichenden Übungsstoff (idealerweise mit Lösungen) enthält. Übungen findet man vielleicht in Büchern für Ingenieure und Informatiker eher als in eigentlichen Mathematiklehrbüchern - oder dann auf Websites von Unis und FHs, die für den Übungsbetrieb zu Vorlesungen eingerichtet worden sind...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 Sa 24.05.2008 | | Autor: | woelkchenx |
Hi Somebody..
Vielen lieben Dank für dein Engagement Ich habe mich in der Uni umgeschaut und passende Bücher gefunden, sodass ich in dem Bereich Ausagenlogik nun mehr verstehe.
Viele Grüße!
Susa
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