Vereinfachen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie Folgende Ausdrücke!
[mm] cos²x\*tan²x+cos²x [/mm] |
Hallo,
bin zurzeit in einem mathematike vorkurs für Elektrotechnik. Für zu Hause haben wir eine Menge Aufgaben bekommen. In der Schule haben wir die Trigonometrischen Funktion nur wenig besprochen.
Vllt. kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 So 06.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo aNd12121!
> [mm]\cos^2x*\tan^2x+\cos^2x[/mm]
Zunächst einmal kannst Du hier [mm]\cos^2x[/mm] ausklammern. Anschließend kann man noch folgende Identität verwenden:
[mm]\tan^2(x)+1 \ = \ \bruch{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}+1 \ = \ \bruch{\sin^2(x)}{\cos^2(x)}+\bruch{\cos^2(x)}{\cos^2(x)} \ = \ \bruch{\sin^2(x)+\cos^2(x)}{\cos^2(x)}\ = \ \bruch{1}{\cos^2(x)}[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
Den vorletzten auf den letzten schritt verstehe ich nicht ganz...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 So 06.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Das ist eine allgemeine Identität, die sich auch "trigonometrischer Pythagoras" nennt.
Es gilt allgemein: [mm]\sin^2(x)+\cos^2(x) \ = \ 1[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
Vielen Dank :)
|
|
|
|
