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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Mo 07.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck
((A [mm] \vee \overline{B})\wedge [/mm] (A [mm] \vee [/mm] B)) [mm] \wedge [/mm] (A [mm] \vee \overline{B}) [/mm] |
Guten morgen,
ich versuche gerade die Aufageb zulösen, weiß aber leider nicht mehr so richtig wie dasgeht das [mm] \vee [/mm] für oder und [mm] \wedge [/mm] für und steht das weiß ich noch und das ich erst den Ausdruck in der Klammer vereinfachen muss weiß ich auch aber wie das nochmal geht weiß ich leider nicht mehr.Ich hoffe das kann mir vielleicht noch mal jemand anhand der oben aufgeführten Beispiel Aufgabe erklären.
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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> Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck
> ((A [mm]\vee \overline{B})\wedge[/mm] (A [mm]\vee[/mm] B)) [mm]\wedge[/mm] (A [mm]\vee \overline{B})[/mm]
>
> Guten morgen,
>
> ich versuche gerade die Aufageb zulösen, weiß aber leider
> nicht mehr so richtig wie dasgeht das [mm]\vee[/mm] für oder und
> [mm]\wedge[/mm] für und steht das weiß ich noch und das ich erst
> den Ausdruck in der Klammer vereinfachen muss weiß ich
> auch aber wie das nochmal geht weiß ich leider nicht
> mehr.Ich hoffe das kann mir vielleicht noch mal jemand
> anhand der oben aufgeführten Beispiel Aufgabe erklären.
also links gilt:
"Das disjunktive Distributivgesetz lautet:
Z = A + (B * C) = (A + B) * (A + C)"
wenn du das hast, ist die aufgabe schon fast gelöst.. nachschauen kannst du evtl besser nochmal hier
http://www.ne555.at/elektronik-grundlagen/digitaltechnik/175-schaltalgebra-boolsche-algebra-.html
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | ((A v [mm] \overline{B}) \wedge [/mm] ( A v B)) v ( A v [mm] \overline{B}) [/mm] |
Hallo leider hab ich bei der oben aufgeführten Aufgabe wieder Probleme hier einmal mein Rechenweg.
((A v [mm] \overline{B}) \wedge [/mm] ( A v B)) v ( A v [mm] \overline{B})
[/mm]
[mm] ((A+\overline{B})*(A+B))+(A+\overline{B})
[/mm]
[mm] (AA+A\overline{B}+AB+B\overline{B})+(A+\overline{B})
[/mm]
[mm] (A+A\overline{B}+AB)+(A+\overline{B})
[/mm]
Ist meine Vorgehensweise richtig wenn ja wie kann ich es weiter vereinfachen?? Da komme ich leider nicht weiter
Mfg RWBK
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Hallo RWBK,
> ((A v [mm]\overline{B}) \wedge[/mm] ( A v B)) v ( A v [mm]\overline{B})[/mm]
Oben stand noch ein [mm] $\red{\wedge}$
[/mm]
> Hallo leider hab ich bei der oben aufgeführten Aufgabe
> wieder Probleme hier einmal mein Rechenweg.
>
> ((A v [mm]\overline{B}) \wedge[/mm] ( A v B)) v ( A v [mm]\overline{B})[/mm]
> [mm]((A+\overline{B})*(A+B))+(A+\overline{B})[/mm]
> [mm](AA+A\overline{B}+AB+B\overline{B})+(A+\overline{B})[/mm]
> [mm](A+A\overline{B}+AB)+(A+\overline{B})[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Sieht gut aus.
>
> Ist meine Vorgehensweise richtig wenn ja wie kann ich es
> weiter vereinfachen??
In der ersten Klammer kannst du [mm]A\overline B + AB[/mm] vereinfachen, indem du [mm]A[/mm] ausklammerst:
[mm]...=A(\overline B +B)[/mm]
Und [mm]\overline B+B[/mm] ist immer wahr, also 1
Da kannst du also schreiben: [mm]A\overline B+AB=A[/mm]
Was bleibt übrig von dem ganzen Gezuppel?
> Da komme ich leider nicht weiter
>
> Mfg RWBK
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
Danke, meine Aufgabe müsste dann wie folgt gelöst werden denke ich
(A+A*( [mm] \overline{B}+B) +A+\overline{B}
[/mm]
= [mm] (A+A)+A+\overline{B}
[/mm]
= [mm] A+\overline{B} [/mm] oder A v [mm] \overline{B}
[/mm]
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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Hallo nochmal,
> Danke, meine Aufgabe müsste dann wie folgt gelöst werden
> denke ich
>
> (A+A*( [mm]\overline{B}+B) +A+\overline{B}[/mm] = [mm](A+A)+A+\overline{B}[/mm]= [mm]A+\overline{B}[/mm] oder A v [mm]\overline{B}[/mm]
Das erhalte ich auch!
Du kannst ja mal die Probe machen und eine Wahrheitswertetabelle aufstellen - ist ja schnell gemacht ...
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
Okay werde ich mal machen.
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | ((A v [mm] \overline{B})\wedge(\overline{A}\wedge\overline{B})) [/mm] v [mm] ((\overline{A} \wedge [/mm] B)v(A [mm] \wedge [/mm] B))
[mm] ((A+\overline{B})*(\overline{A}*B))+((\overline{A}*B)+(A*B))
[/mm]
[mm] ((A*\overline{A}*\overline{B})+(A*\overline{B}*B))(B*(\overline{A}+A)
[/mm]
[mm] (\overline{B}+A)+B [/mm] |
Hallo,
leider passt bei dieser Aufgabe irgendetwas nicht aber ich finde den fehler nicht. Kann mir vielleicht jemand sagen wo der fehler liegt.
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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Hallo nochmal,
> ((A v [mm]\overline{B})\wedge(\overline{A}\wedge\overline{B}))[/mm] v [mm]((\overline{A}\wedgeB)v(A\wedgeB))[/mm]
>
> [mm]((A+\overline{B})*(\overline{A}*B))+((\overline{A}*B)+(A*B))[/mm]
>
> [mm]((A*\overline{A}*\overline{B})+(A*\overline{B}*B))(B*(\overline{A}+A)[/mm]
> [mm](\overline{B}+A)+B[/mm]
>
> Hallo,
>
> leider passt bei dieser Aufgabe irgendetwas nicht aber ich
> finde den fehler nicht. Kann mir vielleicht jemand sagen wo
> der fehler liegt.
Ist das denn überhaupt richtig eingetippt?
Ich meine, du hast doch unabhängig vom Ergebnis der großen Klammer linkerhand rechts noch [mm]\vee (\overline A\vee A)[/mm]
Und letzteres ist immer 1.
Du hast also [mm]\text{beliebig} \ \vee \ 1 \ \ = \ \ 1[/mm]
Völlig unabh. von dem, was linkerhand passiert ...
Der Ausdruck vereinfacht sich also zu $1$
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
Lieder hatte der Formeleditor nicht alles erkannt wodurch die vorher gestellte Frage/ Aufgabe unvollständig war. Sorry
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Hallo nochmal,
> ((A v [mm]\overline{B})\wedge(\overline{A}\wedge\overline{B}))[/mm]
> v [mm]((\overline{A} \wedge[/mm] B)v(A [mm]\wedge[/mm] B))
>
> [mm]((A+\overline{B})*(\overline{A}*B))+((\overline{A}*B)+(A*B))[/mm]
>
> [mm]((A*\overline{A}*\overline{B})+(A*\overline{B}*B))(B*(\overline{A}+A)[/mm]
> [mm](\overline{B}+A)+B[/mm]
ok, rechterhand ergibt sich B, aber linkerhand ist doch sowohl [mm]\underbrace{A\cdot{}\overline A}_{=0}\cdot{}B=0[/mm] als auch [mm]A\cdot{}\underbrace{B\cdot{}\overline B}_{=0}=0[/mm]
Also insgesamt [mm]\ldots=0+B=B[/mm]
>
>
> Hallo,
>
> leider passt bei dieser Aufgabe irgendetwas nicht aber ich
> finde den fehler nicht. Kann mir vielleicht jemand sagen wo
> der fehler liegt.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Di 08.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Bestimme die Booleschen Größen x und y in dem Booleschen Ausdruck |
[mm] (x+1)*\overline{x}+(\overline{x+y})+(x*y)*(y+\overline{y})=0
[/mm]
[mm] \overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y)*(y+\overline{y})=0
[/mm]
[mm] \overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y*y)+(x*y*\overline{y})=0
[/mm]
[mm] \overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y)+x [/mm] =0
Darf ich das so überhaupt machen?? Wie kann ich denn nachher die Booleschen Größen bestimmen??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:22 Mi 09.02.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Bestimme die Booleschen Größen x und y in der folgenden Gleichung |
x*(1+x)+x*y*1*x=1
Hier hab ich leider wieder das selbe Problem wie bei der vorhergestellten Aufgabe. Ich weiß leider nicht wie ich das machen soll. da soll x= 1 und y= beliebig rauskommen.
Ich würde den Ausdruck erst mal vereinfachen
x+x+x*y*x=1 ??
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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> Bestimme die Booleschen Größen x und y in der folgenden
> Gleichung
> x*(1+x)+x*y*1*x=1
>
> Hier hab ich leider wieder das selbe Problem wie bei der
> vorhergestellten Aufgabe. Ich weiß leider nicht wie ich
> das machen soll. da soll x= 1 und y= beliebig rauskommen.
>
> Ich würde den Ausdruck erst mal vereinfachen
> x+x+x*y*x=1 ??
ja und das weiiter vereinfacht ist
x+x*y=1
[mm] \gdw [/mm] x(1+y)=1
und hier sieht man, dass x=1 sein muss, und 1 oder y spricht für : "egal was y ist"
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
gruß tee
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> Bestimme die Booleschen Größen x und y in dem Booleschen
> Ausdruck
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> [mm](x+1)*\overline{x}+(\overline{x+y})+(x*y)*(y+\overline{y})=0[/mm]
die erste klammer ergibt 1, die hintere auch
[mm] \overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y)*(1)=0
[/mm]
dann vorn mal [mm] \overline{x} [/mm] ausklammern
>
> [mm]\overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y)*(y+\overline{y})=0[/mm]
>
> [mm]\overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y*y)+(x*y*\overline{y})=0[/mm]
> [mm]\overline{x}+(\overline{x}*\overline{y})+(x*y)+x[/mm] =0
>
> Darf ich das so überhaupt machen?? Wie kann ich denn
> nachher die Booleschen Größen bestimmen??
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
gruß tee
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