Vektorrotation verhindern < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Di 01.02.2011 | | Autor: | Peter78 |
Hallo Matheräumler,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe drei Vektoren a,b und c (jeweils mit 3 Einträgen) die orthogonal zueinander stehen. Diese sollen um a und b beliebig rotieren können, dabei orthogonal bleiben und ihre Länge nicht ändern, jedoch nicht um c rotieren können.
Das Problem entstammt der analytischen Beschreibung einer mechanischen Vorrichtung. Ich versuche ein Gleichungssystem für die Lösung aufzustellen, weiß aber leider an dieser Stelle nicht weiter.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Viele Grüße,
Peter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:45 Do 03.02.2011 | | Autor: | QCO |
Was du brauchst, ist eine sog. ![[]](/images/popup.gif) Drehmatrix bzw. derer zwei.
Die sind für Drehung um beliebige Achsen [mm]\overrightarrow{n}[/mm] schon ein bisschen kompliziert.
Jedenfalls multiplizierst du für eine Drehung die Matrix mit deinem Ausgangsvektur. Wenn du um a und b drehen willst, dann zweimal.
[mm]\overrightarrow{r^{*}} = R_{\overrightarrow{a}}(\alpha) * R_{\overrightarrow{b}}(\beta) * \overrightarrow{r}[/mm]
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