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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Tarmus |
| Aufgabe | Für welche $ [mm] \lambda \in \IR [/mm] $ nimmt das Spatprodukt (a x b ) * c mit a $ [mm] =(\lambda,1,-3), [/mm] $ b=(2,1,2) und c $ [mm] =(-1,1,\lambda) [/mm] $
den Wert 0 annimmt ? 2) Was bedeutet dies geometrisch? |
hey leute,
ich wollt gern wissen, wie ich lambda berechnen kann.
Mfg
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Hallo, das Spatprodukt ist das Skalrprodukt aus dem Kreuzprodukt von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] und dem Vektor [mm] \vec{c}, [/mm] beginne also mit [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm]
[mm] \vektor{\lambda \\ 1 \\ -3} [/mm] x [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2}
[/mm]
der nächste Schritt von dir
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Tarmus |
Ich muss jetzt dein Ergebnis mal Vektor c nehmen und gleich 0 setzen.
Danach würd ich 3 Gleichungen aufstellen aber das hat mir nichts gebracht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Tarmus |
| Aufgabe | | $ [mm] \vektor{\lambda \\ 1 \\ -3} [/mm] $ x $ [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2} [/mm] $ |
Leider bringt es erneut nichts 3 Gleichungen aufzusstellen, da in er ersten gleichung nicht mal ein Lambda enthalten ist
Welchen Weg kann ich einschlagen?
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Hallo Tarmus,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\vektor{\lambda \\ 1 \\ -3}[/mm] x [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2}[/mm]
>
> Leider bringt es erneut nichts 3 Gleichungen aufzusstellen,
> da in er ersten gleichung nicht mal ein Lambda enthalten
> ist
>
> Welchen Weg kann ich einschlagen?
Nun, den rechtsstehenden Vektor
[mm]\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2}[/mm]
skalar mit dem Vektor [mm]\overrightarrow{c}[/mm] multiplizieren und das gleich 0 setzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Tarmus |
Wenn ich das tue, dann komme ich auf
1) -5=0
2) -6-2Lambda=0
3) Lambda²-2Lambda=0
Hier nach Lambda auflösen bringt mich leider nicht auf die gewünschte Lösung.Wo ist mein Fehler?
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 29.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
einSkalarprodukt =0 gibt doch nur eine Gleichung?
Wie rechnest du ein Skalarprodukt aus?
Wenn du fragst, gib bitte deinen Rechenwegan.
Gruss leduart
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