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| Aufgabe | | Untersuche, ob sich die folgenden Geraden schneiden, und bestimme gegebenenfalls den Schnittpunkt. |
Hallo, Ich habe mit der dieser Aufgabe hier meine Probleme
G1: x= [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] +µ [mm] \begin{pmatrix} 2\\ 2\\ \end{pmatrix}
[/mm]
und G2: [mm] x=\begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ \end{pmatrix} [/mm] +Ω [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
Ich weiss, ich müsste die Geraden zuerst mal gleichsetzen aber und dann nach µ und Ω auflösen aber genau das bekomme ich nicht hin. Kann mir bitte jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hirthflieger und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Untersuche, ob sich die folgenden Geraden schneiden, und
> bestimme gegebenenfalls den Schnittpunkt.
> Hallo, Ich habe mit der dieser Aufgabe hier meine Probleme
>
> G1: x= [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] +µ [mm]\begin{pmatrix} 2\\ 2\\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> und G2: [mm]x=\begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ \end{pmatrix}[/mm] +Ω [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> Ich weiss, ich müsste die Geraden zuerst mal gleichsetzen
> aber und dann nach µ und Ω auflösen ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber genau das
> bekomme ich nicht hin. Kann mir bitte jemand helfen?
Nun, setze es gleich 
Also [mm] $\vektor{2\\1}+\mu\cdot{}\vektor{2\\2}=\vektor{7\\9}+\Omega\cdot{}\vektor{1\\2}$
[/mm]
Vektoren sind gleich, wenn sie in jeder Komponente übereinstimmen, also ergeben sich 2 Gleichungen:
(1) [mm] $2+2\mu=7+\Omega$
[/mm]
(2) [mm] $1+2\mu=9+2\Omega$
[/mm]
Bringen wir da mal Ordung rein, alles mit Variablen nach links, alle reinen Zahlen nach rechts:
(1) [mm] $2\mu-\Omega=5$
[/mm]
(2) [mm] $2\mu-2\Omega=8$
[/mm]
Nun kannst du dieses lineare Gleichungssystem bestimmt lösen.
Du kennst sicher das Additionsverfahren oder das Substitutionsverfahren ...
Klappt's ab hier?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:21 So 03.01.2010 | | Autor: | Hirthflieger |
danke für die schnelle Antwort. kann es sein das Ω= 3 ist?
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Hallo nochmal,
> danke für die schnelle Antwort. kann es sein das Ω= 3
> ist?
Ich erhalte [mm] $\Omega=-3$
[/mm]
Rechne mal vor ...
LG
schachuzipus
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ach ja, ich habe das Vorzeichen vergesse. Dann erhalte ich für µ= 7
wenn ich beide in die erste Gleichung einsetze bekomme ich jedoch keine eindeutige Aussage raus und somit gibt es keinen Schnittpunkt der Geraden. Ist das richtig?
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Hallo nochmal,
stelle bitte Anschlussfragen als Fragen!
> ach ja, ich habe das Vorzeichen vergesse. Dann erhalte ich
> für µ= 7 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Rechne vor, du musst doch bloß [mm] $\Omega=-3$ [/mm] in eine der beiden Gleichungen einsetzen
> wenn ich beide in die erste Gleichung einsetze bekomme ich
> jedoch keine eindeutige Aussage raus und somit gibt es
> keinen Schnittpunkt der Geraden. Ist das richtig?
Nein, es gibt einen Schnittpunkt!
LG
schachuzipus
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danke Dir. Ich habe den Schnittpunkt 4/3 rausbekommen. Du hast mich gerettet 
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Hallo nochmal,
> danke Dir. Ich habe den Schnittpunkt 4/3 rausbekommen.
Ich auch
> Du hast mich gerettet
Schönen Tag noch
schachuzipus
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