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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:19 Di 14.11.2006 | | Autor: | sush |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte eines Quaders mit:
A(1;0;0) B(1;2;0) C(0;2;0) D(0;0;0) E(1;0;1) F(1;2;1) G(0;2;1) und H(0;0;1) [mm] R_{r}(0;2;r)
[/mm]
1.
Durch B, P(0,5;1;1) und [mm] R_{r} [/mm] wird eine Ebene [mm] \varepsilon_{r} [/mm] festgelegt.
Bestimmen Sie für [mm] \varepsilon_{0,5} [/mm] eine parameterfreie Form der Ebenengleichung, den Schnittwinkel mit der x-y-Ebene sowie die Schnittgerade mit der x-y-Ebene!
2.
Begründen Sie, dass die Punkte s(0;4/3;1) und t(1;2/3;1) auf den Kanten [mm] \overline{HG} [/mm] bzw. [mm] \overline{EF} [/mm] liegen!
Zeigen Sie, dass das Viereck [mm] TBR_{0,5}S [/mm] ein Trapez ist!
Berechnen Sie die Höhe des Trapezes!
3.
Berechnen Sie den Flächeninhalt der Schnittfläche von [mm] \varepsilon_{r} [/mm] mit dem Quader!
4.
Die Ebene [mm] \varepsilon_{r} [/mm] mit r=0 teilt den Quader in zwei Teilkörper.
In welchem Verhältnis stehen die Volumina der beiden Teilkörper zueinander? |
Ich bräuchte etwas Hilfe mit den Aufgaben. Hab schon probiert...aber es fruchtet alles nicht.
Danke im Voraus für die unterstützung! sush
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sush und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben sind die Punkte eines Quaders mit:
> A(1;0;0) B(1;2;0) C(0;2;0) D(0;0;0) E(1;0;1) F(1;2;1)
> G(0;2;1) und H(0;0;1) [mm]R_{r}(0;2;r)[/mm]
>
> 1.
> Durch B, P(0,5;1;1) und [mm]R_{r}[/mm] wird eine Ebene
> [mm]\varepsilon_{r}[/mm] festgelegt.
> Bestimmen Sie für [mm]\varepsilon_{0,5}[/mm] eine parameterfreie
> Form der Ebenengleichung, den Schnittwinkel mit der
> x-y-Ebene sowie die Schnittgerade mit der x-y-Ebene!
>
> 2.
> Begründen Sie, dass die Punkte s(0;4/3;1) und t(1;2/3;1)
> auf den Kanten [mm]\overline{HG}[/mm] bzw. [mm]\overline{EF}[/mm] liegen!
> Zeigen Sie, dass das Viereck [mm]TBR_{0,5}S[/mm] ein Trapez ist!
> Berechnen Sie die Höhe des Trapezes!
>
> 3.
> Berechnen Sie den Flächeninhalt der Schnittfläche von
> [mm]\varepsilon_{r}[/mm] mit dem Quader!
>
> 4.
> Die Ebene [mm]\varepsilon_{r}[/mm] mit r=0 teilt den Quader in zwei
> Teilkörper.
> In welchem Verhältnis stehen die Volumina der beiden
> Teilkörper zueinander?
> Ich bräuchte etwas Hilfe mit den Aufgaben. Hab schon
> probiert...aber es fruchtet alles nicht.
>
> Danke im Voraus für die unterstützung! sush
>
Aber ganz ohne deine Eigenleistung bekommst du keine Unterstützung hier! ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Die Ebenengleichung für [mm] E_r [/mm] wirst du doch aufstellen können, oder?
Was versteht Ihr denn unter "parameterfrei"? Da r=0,5 sein soll, kann damit wohl nur die  Normalenform der Ebene gemeint sein.
Zeig uns erstmal ein paar Rechenwege und Ergebnisse die erste Aufgabe, dann sehen wir gemeinsam weiter.
Gruß informix
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