Vektorrechnung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 So 13.11.2005 | | Autor: | chen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Liebes Forum,
Dies ist meine erste Frage hier .
Ich habe eine Aufgabe mit der ich nichts genau anfangen kann,
Bestimmen sie die Projektion des Vektors a auf die Richtung von b in den folgenden Fällen :
Dann sind 2 Vektoren gegeben als Bsp:
a:= (-3 ) b:= (2)
2 3
Ich habe keine Ahnung wie der Rechenweg aussehen muss.Auch im Buch nicht gefunden.Kann eventuell jemand den Rechenweg zeigen.Muss auch nicht mit den beiden Vektoren sein , irgendwelche Zahlen !
Hab leider keine Ahnung und brauche es zur Vorbereitung .
Danke im Vorraus !
|
|
| |
|
Hallo chen,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo Liebes Forum,
>
> Dies ist meine erste Frage hier .
>
> Ich habe eine Aufgabe mit der ich nichts genau anfangen
> kann,
>
> Bestimmen sie die Projektion des Vektors a auf die Richtung
> von b in den folgenden Fällen :
>
> Dann sind 2 Vektoren gegeben als Bsp:
>
> a:= (-3 ) b:= (2)
> 2 3
ich nehme dann der Angriffspunkt ist O(0,0).
>
> Ich habe keine Ahnung wie der Rechenweg aussehen muss.Auch
> im Buch nicht gefunden.Kann eventuell jemand den Rechenweg
> zeigen.Muss auch nicht mit den beiden Vektoren sein ,
> irgendwelche Zahlen !
Dann geht die Gerade g: [mm]\overrightarrow x \; = \;\lambda \;\overrightarrow b [/mm], durch den Ursprung.
Gesucht ist ein Vektor [mm]\overrightarrow a \; - \lambda \;\overrightarrow b [/mm] der senkrecht auf der Geraden steht.
Demnach muß folgende Gleichung gelten:
[mm] < \overrightarrow a \; - \lambda \;\overrightarrow b ,\;\overrightarrow b > \; = \;0[/mm]
Dabei bezeihnet <,> das Skalarprodukt.
Aus dieser Gleichung wird der Parameter [mm]\lambda[/mm] ermittelt.
Die orthogonale Projektion des Vektors a auf die Richtung des Vektors b ist dann [mm]\lambda \;\overrightarrow b[/mm].
Gruß
MathePower
|
|
|
|
