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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Mi 21.04.2010 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe 1 | Bestimmen Sie für die Teilmenge T, ob sie ein Teilraum von [mm] \IR^{3} [/mm] ist? Begründen Sie ihre Antworten.
(i) [mm] T:={x_{1},x_{2},x_{3} \in \IR^{2}|x_{3}=0 } [/mm] |
| Aufgabe 2 | | (ii) T:= [mm] {x_{1},x_{2},x_{3} \in \IR^{3}|2x_{1} - 3x_{2} + x_{3}= 1 } [/mm] |
Meine Frage:
Sind [mm] x_{1},x_{2},x_{3} [/mm] Vektoren?
Ich weiss nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll?
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Hallo StevieG
ich vermute, dass die Teilmenge $T [mm] \subseteq \mathbb{R}^3$ [/mm] wie folgt definiert ist:
Aufgabe 1)
$ [mm] T:=\{(x_{1},x_{2},x_{3}) \in \mathbb{R}^3 \;|\; x_{3}=0 \}$
[/mm]
Aufgabe 2)
$ [mm] T:=\{(x_{1},x_{2},x_{3}) \in \mathbb{R}^3\; |\; 2x_1-3x_2+x_{3}=1 \}$
[/mm]
Aufgabe 1) - T sieht es ziemlich eben aus, oder?
Aufgabe 2) - Damit $T$ ein Vektorraum ist, sollte er wenigstens ein spezielles Element enthalten!
Hier ist das Tripel [mm] $(x_1,x_2,x_3)$ [/mm] ein Vektor.
Ich hoffe, dass ich die Aufgabe korrekt interpretiert habe.
Gruß mathfunnel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Do 22.04.2010 | | Autor: | StevieG |
zu Aufgabe 1:
Der Vektor spannt eine Ebene auf, kann aber trotzdem eine Teilmenge von [mm] \IR^{2.5} [/mm] (zB. eine Wand eines Raumes ) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Do 22.04.2010 | | Autor: | StevieG |
Sorry [mm] \IR^{3} [/mm] meinte ich.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Do 22.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> zu Aufgabe 1:
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> Der Vektor spannt eine Ebene auf,
meinst Du " $ [mm] T:=\{(x_{1},x_{2},x_{3}) \in \mathbb{R}^3 \;|\; x_{3}=0 \} [/mm] $ ist eine Ebene" ? Wenn ja, so hast Du recht.
Um welche Ebene handelt es sich denn ???
> kann aber trotzdem eine
> Teilmenge von [mm]\IR^{2.5}[/mm] (zB. eine Wand eines Raumes ) ?
???????
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:46 Fr 23.04.2010 | | Autor: | StevieG |
Um eine x-y Ebene?!
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Hallo StevieG,
> Um eine x-y Ebene?! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Do 29.04.2010 | | Autor: | StevieG |
zu Aufgabe 2
Aufgabe 2) - Damit T ein Vektorraum ist, sollte er wenigstens ein spezielles Element enthalten!
meinst du damit das Nullelement?
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Hallo StevieG,
> zu Aufgabe 2
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> Aufgabe 2) - Damit T ein Vektorraum ist, sollte er
> wenigstens ein spezielles Element enthalten!
>
> meinst du damit das Nullelement?
Natürlich, jeder Vektorraum muss den Nullvektor enthalten.
Ist [mm] $\vektor{0\\0\\0}\in [/mm] T$ (aus (ii)) ??
Gruß
schachuzipus
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