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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Sa 10.05.2008 | | Autor: | tima84 |
| Aufgabe | Sei V der R-Vektorraum der reellen Polynome vom Grad kleiner oder gleich 2.
(a) Bestimmen Sie die Dimension von V und geben Sie eine Basis an.
(b) Zeigen Sie, dass U = {p 2 V : p(1) = 0} Unterraum ist.
(c) Bestimmen Sie die Dimension von U und geben Sie eine Basis von U an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei V der R-Vektorraum der reellen Polynome vom Grad
> kleiner oder gleich 2.
> (a) Bestimmen Sie die Dimension von V und geben Sie eine
> Basis an.
> (b) Zeigen Sie, dass U = [mm] {p\inV : p(1) = 0} [/mm] Unterraum
> ist.
> (c) Bestimmen Sie die Dimension von U und geben Sie eine
> Basis von U an.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da Du neu bei uns bist, solltest Du Dir unbedingt einmal die Forenregelndurchlesen, insbesondere den Passus über eigene Lösungsansätze und konkrete Fragen.
Wir können Dir ja nur sinnvoll helfen, wenn wir wissen, wie weit Deine Überlegungen gediehen sind und wo Dein Problem liegt.
Ein Tip zu a)
Die Elemente dieses Vektorraumes V, also die Vektoren, haben ja die Gestalt [mm] a_2x^2+a_1x+a_0 [/mm] moit [mm] a_i\in \IR.
[/mm]
Zunächst könntest Du Dir mal überlegen, aus welchen Polynomen Du per Linearkombination jedes Polynom vom Höchstgrad 2 erzeugen kannst.
Danach folgt dann das Zeigen der Linearen Unabhängigkeit dieser Vektoren.
Du kannst ja schonmal sagen, was zu zeigen ist, wenn Du die lineare Unabhängigkeit nachweisen möchtest. Bei der Durchführung hilft Dir dann sicher jemand weiter.
Gruß v. Angela
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