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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 Mo 03.04.2006 | | Autor: | zalmant |
| Aufgabe | | Wie sind die Herleitungen der Abstandsberechnungen mit dem Vektorprodukt zwischen einem Punkt und einer Geraden bzw. zwei windschiefiger Geraden im Raum? |
Ich habe gehört, dass es eine sehr gute geometrische Herleitung dafür gibt. Aber sie konnte ich nicht finden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:16 Mo 03.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Zalmant
Wir helfen hier ohne jeden Lohn, dann haben wir doch vielleicht ne Anrede und nen "Bitte" oder "Danke" verdient?!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Di 04.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi zalmant,
kuck mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
Ansonsten gilt das, was ich schon in deinem andern thread sagte.
L G walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Di 04.04.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Zalmant,
Abstand Punkt-Gerade:
Differenzvektor zwischen Ortsvektor des Punktes und dem Stützvektor der Geraden: [mm] \vec{a}
[/mm]
Richtungsvektor der Geraden: [mm] \vec{b}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] spannen ein Parallelogramm auf. Dessen Höhe h ist der gesuchte Abstand.
h = Fläche des Parallelogramms / Grundseite... das ist die gesuchte Formel
Abstand zweier Geraden:
Differenzvektor zwischen den Stützvektoren der Geraden: [mm] \vec{a}
[/mm]
Richtungsvektor der einen Geraden: [mm] \vec{b}
[/mm]
Richtungsvektor der anderen Geraden: [mm] \vec{c}
[/mm]
[mm] \vec{a}, \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] spannen einen Spat auf. Dessen Höhe h ist der gesuchte Abstand.
h = Volumen des Spates / Grunfläche ....
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