Vektorpotential ableiten < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ich komme bei einer Aufgabe bei einer Physikaufgabe nicht mehr nach. Dabei soll aus der Lagrangegleichung die Newtonsche Bewegung gewonnen werden.
Leider stehe ich bei folgendem Ausdruck auf dem Schlauch. Wäre dankbar wenn mir das jemand erklären könnte. Hoffe ich schreibe hier in das richtige Unterforum.
Hier der Ausdruck den ich nicht berechnen kann:
[mm] $K*\frac{\partial}{\partial t} A_i(\vec [/mm] x (t), t)$ |
Wie leitet man ein Vektorfeld, welches vom Ortsvektor [mm] $\vec [/mm] x (t)$ und der Zeit t abhängt nach der Zeit ab?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 24.04.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich komme bei einer Aufgabe bei einer Physikaufgabe nicht
> mehr nach. Dabei soll aus der Lagrangegleichung die
> Newtonsche Bewegung gewonnen werden.
>
> Leider stehe ich bei folgendem Ausdruck auf dem Schlauch.
> Wäre dankbar wenn mir das jemand erklären könnte. Hoffe
> ich schreibe hier in das richtige Unterforum.
>
> Hier der Ausdruck den ich nicht berechnen kann:
>
> [mm]K*\frac{\partial}{\partial t} A_i(\vec x (t), t)[/mm]
> Wie
> leitet man ein Vektorfeld, welches vom Ortsvektor [mm]\vec x (t)[/mm]
> und der Zeit t abhängt nach der Zeit ab?
Das ist ein partielle Ableitung, also spielt die Abhängigkeit [mm]\vec x (t)[/mm] keine Rolle, denn [mm] $\vec{x}$ [/mm] wird für die Berechnung der Ableitung festgehalten. Anders wäre es bei der totalen Zeitableitung:
[mm] \bruch{d}{dt} A_i(\vec x (t), t) = \vec\nabla A_i(\vec x (t), t)*\Dot{\Vec{x}}(t) + \frac{\partial}{\partial t} A_i(\vec x (t), t)[/mm] .
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
