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| Aufgabe | Wie liegen die beiden Geraden zueinander?
Gerade [mm] g:\vec{x}= \vektor{9 \\ 29 \\ 11}+s* \vektor{8 \\ 8\\ -3}
[/mm]
Gerade h: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ 20\\ 10}+ [/mm] s* [mm] \vektor{-4 \\ -4\\ 1,5}
[/mm]
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Die Geraden können ja entweder, identisch, parallel oder windschief zueinander sein.
Das Gleichungssystem hat bei mir keine Lösung, also bleiben ja noch die Möglichkeiten parallel oder windschief übrig.
Für Parallel müssten die Richtungsvielfache Vielfache voneinander sein. Sind sie bei mir aber nciht und da liegt ach mein Problem.
Wenn ich die Geraden zeichne sind sie eindeutig parallel.
Das sie vielfache von einander sind heißt ja dass sie kollinear sind: also [mm] \vec{a}=r*\vec{b}
[/mm]
also:
[mm] \vektor{9 \\ 29 \\ 11}=s*\vektor{-4 \\ -4\\ 1,5}
[/mm]
9= -4s
29= -4s
11= 1,5s
Sprich: s hat drei verschiedene Lösungen und sie sind nicht Vielfache voneinander.
habe ich jetzt falsch gerechnet oder kann ich nur nicht zeichnen?
im voraus schon mal danke für eure antworten
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Hallo Angeleyes,
> Wie liegen die beiden Geraden zueinander?
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> Gerade [mm]g:\vec{x}= \vektor{9 \\ 29 \\ 11}+s* \vektor{8 \\ 8\\ -3}[/mm]
>
> Gerade h: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 20\\ 10}+[/mm] [mm] \red{t}*[/mm] [mm]\vektor{-4 \\ -4\\ 1,5}[/mm]
Nimm lieber mal verschiedene Parameter!
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> Die Geraden können ja entweder, identisch, parallel oder
> windschief zueinander sein.
> Das Gleichungssystem hat bei mir keine Lösung, also
> bleiben ja noch die Möglichkeiten parallel oder windschief
> übrig.
> Für Parallel müssten die Richtungsvielfache Vielfache
> voneinander sein. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") dh. sie müssen linear abhängig sein
> Sind sie bei mir aber nciht und da liegt
> ach mein Problem.
> Wenn ich die Geraden zeichne sind sie eindeutig parallel.
>
> Das sie vielfache von einander sind heißt ja dass sie
> kollinear sind: also [mm]\vec{a}=r*\vec{b}[/mm]
> also:
> [mm]\vektor{9 \\ 29 \\ 11}=s*\vektor{-4 \\ -4\\ 1,5}[/mm]
Oha, hier scheint mir der Fehler zu liegen, der Richtungsvektor der Geraden $g$ ist doch [mm] $\vektor{8\\8\\-3}$ [/mm] und nicht [mm] $\vektor{9\\29\\11}$
[/mm]
> 9= -4s
> 29= -4s
> 11= 1,5s
> Sprich: s hat drei verschiedene Lösungen und sie sind
> nicht Vielfache voneinander.
>
> habe ich jetzt falsch gerechnet oder kann ich nur nicht
> zeichnen?
hehe, du hast den falschen Richtungsvektor von $g$ genommen
> im voraus schon mal danke für eure antworten
LG
schachuzipus
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