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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mi 14.03.2007 | | Autor: | Saaraah |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie, in welchem Verhältnis sich zwei Seitenhalbierende in einem Dreieck ABC teilen. Geben Sie dann den Ortsvektor OS des Schnittpunktes S als Linearkombination von Vektor OA, Vektor OB und Vektor OC an. |
Was muss ich genau machen und wie gehe ich vor?
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> Untersuchen Sie, in welchem Verhältnis sich zwei
> Seitenhalbierende in einem Dreieck ABC teilen. Geben Sie
> dann den Ortsvektor OS des Schnittpunktes S als
> Linearkombination von Vektor OA, Vektor OB und Vektor OC
> an.
> Was muss ich genau machen und wie gehe ich vor?
Hallo,
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Für die Aufgabe mußt Du zwei Seitenhalbierende zum Schnitt bringen.
Dazu ist es nötig, zunächst ihre Gleichungen zu kennen.
Für die Gerade, die Seite BC halbiert, bestimme zunächst den Ortsvektor des Mittelpunktes dieser Seite.
Die Gerade durch den Punkt A und den eben bestimmten Punkt ist die seitenhalbierende Gerade.
Für eine andere Seite entsprechend.
Nun bring die beiden Geraden zum Schnitt, d.h. setze sie Gleich und berechne die Parameter des Schnittpunktes.
An den beiden Parametern, die Du errechnest, kannst Du das Teilungsverhältnis ablesen.
Einsetzen der Lösung in die Gleichung liefert den Schnittpunkt.
Gruß v. Angela
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