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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 So 15.06.2008 | | Autor: | marc62 |
| Aufgabe | | Gegeben sei der zeitunabhängige Ortsvektor [mm] \vec r(t) [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} cos(\pi t)\\ t \\ sin(\pi t)\end{pmatrix} [/mm] |
Beschreiben und skizzieren sie die zugrundeliegende Bewegung!
Ich glaube das es eine schraubenlinienförmige Bewegung ist. Könnte das sein?
Wenn ja, wie kann ich das schlüssig erklären.
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> Gegeben sei der zeitunabhängige Ortsvektor [mm]\vec r(t)[/mm] = [mm] \begin{pmatrix} cos(\pi t)\\ t \\ sin(\pi t)\end{pmatrix}[/mm]
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> Beschreiben und skizzieren sie die zugrundeliegende
> Bewegung!
>
>
> Ich glaube das es eine schraubenlinienförmige Bewegung ist.
> Könnte das sein? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn ja, wie kann ich das schlüssig erklären.
>
Hallo marc,
zuerst eine kleine Korrektur: es sollte bestimmt "zeitabhängig"
heissen, nicht "zeitunabhängig".
Die Projektion der Bahnkurve auf die x-z-Ebene hat die Darstellung
[mm] x(t)=cos(\pi [/mm] t) , [mm] z(t)=sin(\pi [/mm] t) . Dies ergibt eine gleichförmige
Kreisbewegung (Einheitskreis: [mm] x^2+z^2=1).
[/mm]
Dazu kommt jetzt noch die Fortbewegung in y-Richtung: y(t)=t.
Dies allein wäre eine lineare, gleichförmige Bewegung.
Beides kombiniert ergibt eine Schraubenlinie (auf der Zylinder-
fläche [mm]\ x^2+z^2=1[/mm]).
Gruß al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:02 So 15.06.2008 | | Autor: | marc62 |
Vielen Dank !!!
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