matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-SonstigesVektorGleichung umformen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Sonstiges" - VektorGleichung umformen
VektorGleichung umformen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

VektorGleichung umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Di 21.02.2012
Autor: cey112

Guten Abend.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe Schwierigkeiten eine Gleichung umzuformen und hoffe einer hier kann mir helfen.

Die Gleichung lautet:
[mm] (\vec{a}^{T}\vec{x_{1}}-\vec{a}^{T}\vec{x_{2}})^{2} [/mm]  

soll umgeformt das hier ergeben:
[mm] \vec{a}^{T}(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})^{T}\vec{a} [/mm]

Also ich komme da einfach nicht drauf. Habe die Gleichung mal aufgelöst um dann weiter umzuformen, aber leider ohne Erfolg.

Ich hoffe einer hier hat einen Tipp für mich.

Viele Grüße
cey

        
Bezug
VektorGleichung umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Di 21.02.2012
Autor: barsch

Hallo,

es ist [mm]\vec{a}^T*\vec{x_1}-\vec{a}^T*\vec{x_2}=\vec{a}^T*(\vec{x_1}-\vec{x_2})[/mm] und für 2 Vektoren [mm]\vec{a},\vec{b}[/mm] gilt: [mm]\vec{a}^T*\vec{b}=\vec{b}^T*\vec{a}[/mm]

Gruß
barsch


Bezug
                
Bezug
VektorGleichung umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Di 21.02.2012
Autor: cey112

Also irgendwie hilft mir das jetzt nicht weiter.

Wenn ich das jetzt so umforme:

[mm] (\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^{2}=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})^{2} [/mm]

wie komme ich dann weiter ich habe ja noch das hoch 2???

Bezug
                        
Bezug
VektorGleichung umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Di 21.02.2012
Autor: barsch

[willkommenmr] - das habe ich eben vergessen [grins]


> Also irgendwie hilft mir das jetzt nicht weiter.

mmhhh...

>  
> Wenn ich das jetzt so umforme:
>  
> [mm](\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^{2}=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})^{2}[/mm]

Die Umformung ist ja auch nicht richtig. Mein 1. Hinweis lautete: [mm] \vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2}=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2}) [/mm]

Also: [mm](\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^2=(\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2}))^2=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})*\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})[/mm]

Jetzt musst du nur noch den 2. Hinweis verwenden.


> wie komme ich dann weiter ich habe ja noch das hoch 2???

Gruß
barsch


Bezug
                                
Bezug
VektorGleichung umformen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Di 21.02.2012
Autor: cey112

Während du die Antwort geschrieben hast, ist mir ein Licht aufgegangen :-)

Also richtig ist es so:

[mm] (\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^2=(\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2}))^2=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})\cdot{}\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})\cdot{}\underbrace{(\vec{x_1}-\vec{x_2})^{T}\cdot{}\vec{a}}_{=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})} [/mm]


Danke nochmal für deine Hilfe.

Viele Grüße
cey

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]