Variation ohne Wiederholung < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Di 19.03.2013 | | Autor: | Haruhy |
| Aufgabe | Hallo zusammen ;)
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
In einer Gruppe mit acht Kindern befinden sich zwei Schwestern. Wie viele Möglichkeiten gibt es, fünf Kinder in einer Reihe aufzustellen, wenn die beiden Schwestern nicht getrennt werden wollen? |
Mir ist klar, dass man für die Lösung die Variation ohne Wiederholung braucht, rätselhaft ist mir nur wie ich die beiden Schwestern in folgende Formel einbringen soll:
N!/(N-n)!
Das N wäre in diesem Fall ja alle 8 Kinder. Ist n 5 oder 3 (wegen den 2 Schwestern)?
Weiß jemand welches falsch ist? :)
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Haruhy,
hier gibt es keine Formel, in die Du so einfach einsetzen kannst. Außerdem ist die Aufgabe (wie so oft) nicht ganz eindeutig gestellt.
> In einer Gruppe mit acht Kindern befinden sich zwei
> Schwestern. Wie viele Möglichkeiten gibt es, fünf Kinder
> in einer Reihe aufzustellen, wenn die beiden Schwestern
> nicht getrennt werden wollen?
Tja. Ich nehme an, dass die Reihenfolge der fünf Kinder durchaus unterschieden wird, und damit auch die der beiden Schwestern, sofern die dabei sind.
> Mir ist klar, dass man für die Lösung die Variation ohne
> Wiederholung braucht, rätselhaft ist mir nur wie ich die
> beiden Schwestern in folgende Formel einbringen soll:
>
> N!/(N-n)!
Wie gesagt, diese Zusatzbedingung ist nicht so leicht unterzubringen.
Du wirst eine Fallunterscheidung brauchen.
1) die Schwestern stehen mit in der 5er-Reihe. Wenn auch die andern 3 Kinder feststehen (die Zahl dieser Möglichkeiten musst Du ermitteln), dann gibt es 48 Möglichkeiten, diese fünf aufzustellen.
2) die Schwestern stehen nicht mit in der Reihe. Das ist einfacher zu lösen.
> Das N wäre in diesem Fall ja alle 8 Kinder. Ist n 5 oder 3
> (wegen den 2 Schwestern)?
Nein, so funktioniert das nicht.
Setz mal an wie oben.
Grüße
reverend
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