Varianz neu bestimmen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:27 So 27.11.2005 | | Autor: | weichsel |
Hallo allerseits!
Ich sitze hier vor einem scheinbar einfachen Problem, finde jedoch selbst keine Lösung. Ich habe folgende Angabe
"Für 10 beobachtete Daten ergibt sich ein Mittelwert von 20 und eine Varianz von 16. Man
berechne den Mittelwert und die Varianz, wenn zu den Daten noch eine weitere Beobachtung mit
dem Wert 27 dazukommt."
Der neue Mittelwert ist natürlich einfach, doch kann mir irgendjemand sagen wie ich die neue Varianz errechne?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
erstens geht es hier um Stichprobenmittelwert und Stichprobenvarianz. Sollte man vielleicht unterscheiden.
Die Formel für die Stichprobenvarianz:
S= [mm] \bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n}(X_j- \overline{X})^2
[/mm]
Dazu ist der Stichprobenmittelwert
[mm] \overline{X}=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}X_j
[/mm]
den neuen Stichprobenmittelwert bestimmen, dann die Daten [mm] X_{1} [/mm] bis [mm] X_{10} [/mm] gleich 20 setzen und nach der oberen Formel die neue Stichprobenvarianz ausrechnen... müßte klappen, wenn man es richtig macht. 
Gruß,
Spellbinder
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:25 Di 29.11.2005 | | Autor: | samtex |
Ich hab das mal versucht nachzuvollziehen: Beim neuen Erwartungswert bekomme ich 20,63 (trivial). Jedoch kann ich beim Bestimmen der neuen Varianz nicht 10 mal 20 als X annehmen und einmal 27, da ja die alte Varianz 16 ist und beim Bestimmen der alten Varianz 0 herauskäme. Versuche ich es trotzdem kommt eine neue Varianz von 4,45 heraus, was unwahrscheinlich ist, da durch einen einzigen neuen Wert die Varianz nicht dermaßen kleiner werden kann.
Mein Vorschlag wäre: 8 der 10 Werte mit 20 annehmen, Wert ist 20-x und der andere 20+x, mit x genau so, dass als Varianz 16 rauskommt. Das beeinflusst den Mittelwert nicht und die Varianz ist auch erklärt.
Mit genau diesen Werten von X plus dem neuen Wert 27 müsste meiner Meinung nach die richtige neue Varianz rauskommen.
Was meint ihr dazu?
samtex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:32 Fr 02.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo samtex!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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