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Varianz: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:44 Mi 19.11.2008
Autor: tommiw1

Aufgabe
Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:

Var(Xi) = σ2 für i = 1,...,5

Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?

Hallo!

Wieder einmal so ein Beispiel wo ich nicht ganz durchblicke!

Hier muss ich ja die lineare Transformation anwenden oder?

die ist definiert:
Var(X1+X5) = Var(X1) + Var(X5)

nur kann ich mit der Formel irgendwie nichts anfangen!

ich hab sogar vier Antwortmöglichkeiten dafür:
1) 10/9*σ2        2)σ2         3)4/3*σ2        4)σ

Antwort 3) wäre für mich richtig! 1/3 vom X5 und 1 von X1

Danke für die Hilfe.
mfg
Thomas
        
Bezug
Varianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 Mi 19.11.2008
Autor: Zorba

Wenn du 1/3 aus der Varianz herausziehst wird es zu 1/9
Also Var(X1+ 1/3X5)=Var(X1)+1/9 Var(X5)
Bezug
                
Bezug
Varianz: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:06 Mi 19.11.2008
Autor: tommiw1

Super, genau das hab ich vergessen!

also 10/9*σ2

vielen dank!

schönen tag noch
thomas
Bezug
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