Variablen bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie, falls möglich, die Werte der Variablen a, b, c so, dass gilt:
a) g ist parallel zu h, nicht identisch
b) g ist parallel zu h, g=h
c) g ist windschief zu h
d) g schneidet h
g: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ 0 \\ 1 } [/mm] +r* [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ a }
[/mm]
h: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ b \\ 3 } [/mm] +s* [mm] \vektor{c \\ 0 \\ 1 } [/mm] |
Hallo,
a)
parallel, wenn gilt: [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ a }=k* \vektor{c \\ 0 \\ 1 }
[/mm]
Gleichungssystem aufgestellt, heraus kommt für diese Bedingung:
k*c=2
0=-1 ----> das kann nie erfüllt sein!
k=a
Es gibt keine Variablen, damit g [mm] \parallel [/mm] h.
b)
Keine Lösung, da g nicht parallel zu h sein kann.
c)
Es gilt: g=h, aber das Gleichungssystem darf nicht erfüllt sein.
[mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1 } [/mm] +r* [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ a } [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ b \\ 3 } [/mm] +s* [mm] \vektor{c \\ 0 \\ 1 }
[/mm]
r= -b
s=-2-ba
daraus folgt die Bedingung: 1-2b [mm] \not= [/mm] 2+(-2-ba)*c
d)
Es gilt: g=h, das Gleichungssystem ist erfüllt.
Lösung konträr zu c), 1-2b = 2+(-2-ba)*c
FAZIT: Ich glaube ich habe alles falsch gemacht, weil mir die Lösungen zu abstrakt erscheinen. Bitte helft mir! 
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Hallo,
> a)
>
> parallel, wenn gilt: [mm]\vektor{2 \\
-1 \\
a }=k* \vektor{c \\
0 \\
1 }[/mm]
>
> Gleichungssystem aufgestellt, heraus kommt für diese
> Bedingung:
>
> k*c=2
> 0=-1 ----> das kann nie erfüllt sein!
> k=a
>
> Es gibt keine Variablen, damit g [mm]\parallel[/mm] h.
Das ist richtig. Man kann es auch sofort einsehen, wenn man die Richtungsvektoren vergleicht und insbesondere die Tatsache berücksichtigt, dass die [mm] x_2-Komponente [/mm] des Richtungsvektors von h gleich Null ist.
> b)
>
> Keine Lösung, da g nicht parallel zu h sein kann.
Auch richtig.
> c)
>
> Es gilt: g=h, aber das Gleichungssystem darf nicht erfüllt
> sein.
>
> [mm]\vektor{1 \\
0 \\
1 }[/mm] +r* [mm]\vektor{2 \\
-1 \\
a }[/mm] =
> [mm]\vektor{2 \\
b \\
3 }[/mm] +s* [mm]\vektor{c \\
0 \\
1 }[/mm]
>
> r= -b
> s=-2-ba
>
> daraus folgt die Bedingung: 1-2b [mm]\not=[/mm] 2+(-2-ba)*c
Auch richtig (wobei du hier noch etwas mehr dazu sagen kannst). Außerdem könnte man wenigestens nochnach einer Variablen auflösen, auch wenn das im Kontext nicht erforderlich ist.
> d)
>
> Es gilt: g=h, das Gleichungssystem ist erfüllt.
>
> Lösung konträr zu c), 1-2b = 2+(-2-ba)*c
Auch das ist natürlich richtig.
> FAZIT: Ich glaube ich habe alles falsch gemacht, weil mir
> die Lösungen zu abstrakt erscheinen. Bitte helft mir!
FAZIT (konträr zu deinem  ): du hast alles richtig gemacht und Mathe ist halt manchmal abstrakt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 So 22.07.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Klasse, wow
Ich danke vielmals!
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