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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 Di 21.05.2013 | | Autor: | fimmion |
| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix [mm] P=\pmat{ a & 0,75 \\ 0,64 & 0 }. [/mm] Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung [mm] P*\vektor{x \\ y}=\vektor{x \\ y},x,y \in [/mm] R erfüllt ist, wobei [mm] \vektor{x \\ y}\not=\vektor{0 \\ 0}. [/mm]
[Entnommen aus den Abituraufgaben für Bremen, 2011 (mit Classpad)] |
Hallo wiedereinmal.
Bei der oben gestellten Aufgabe soll man doch eine Standardverteilung für die Matrix herausfinden, sehe ich das richtig?
Nun ist mein Problem daran, dass ich die Variable a nicht bestimmen kann. Kann die Variable nicht sehr viele Größen annehmen, bei denen es jedes Mal zu einer stabilen Gleichverteilung der Werte kommt?
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!
Viele Grüße, Jonathan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Di 21.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die Matrix [mm]P=\pmat{ a & 0,75 \\ 0,64 & 0 }.[/mm]
> Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung [mm]P*\vektor{x \\ y}=\vektor{x \\ y},x,y \in[/mm]
> R erfüllt ist, wobei [mm]\vektor{x \\ y}\not=\vektor{0 \\ 0}.[/mm]
>
> [Entnommen aus den Abituraufgaben für Bremen, 2011 (mit
> Classpad)]
>
> Hallo wiedereinmal.
>
> Bei der oben gestellten Aufgabe soll man doch eine
> Standardverteilung für die Matrix herausfinden, sehe ich
> das richtig?
keine Ahnung
> Nun ist mein Problem daran, dass ich die Variable a nicht
> bestimmen kann. Kann die Variable nicht sehr viele Größen
> annehmen, bei denen es jedes Mal zu einer stabilen
> Gleichverteilung der Werte kommt?
> Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!
> Viele Grüße, Jonathan
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
$ [mm] P\cdot{}\vektor{x \\ y}=\vektor{x \\ y}$ [/mm] ist doch gleichbedeutend mit dem LGS
ax+0,75y=x
0,64x=y
damit haben wir: ax+0,75*0,64x-x=0.
Es ist x [mm] \ne [/mm] 0 (anderenfalls wäre y=0,64x=0 und damit $ [mm] \vektor{x \\ y}=\vektor{0 \\ 0}. [/mm] $).
Also bleibt noch a+0,75*0,64-1=0.
Das wirst Du doch wohl nach a auflöen können.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Di 21.05.2013 | | Autor: | fimmion |
"ax+0,75*0,64x-x=0" Okay, du bringst das x rüber, hab' ich verstanden.
"a+0,75*0,64-1=0" Leider bin ich da am Ende. Klar kann x nicht 0 sein, da y dann 0 wäre und somit die Aufgabe nicht beantwortet. Also lässt du x weg und setzt hinter die Gleichung ein -1 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Di 21.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> "ax+0,75*0,64x-x=0" Okay, du bringst das x rüber, hab' ich
> verstanden.
>
> "a+0,75*0,64-1=0" Leider bin ich da am Ende. Klar kann x
> nicht 0 sein, da y dann 0 wäre und somit die Aufgabe nicht
> beantwortet. Also lässt du x weg und setzt hinter die
> Gleichung ein -1 ?
Wir haben:
ax+0,75*0,64x=x
Wir teilen Durch x, da x [mm] \ne [/mm] 0 ist.:
a+0,75*0,64=1.
Jetzt klar ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 21.05.2013 | | Autor: | fimmion |
Jep, jetzt ist mir alles klar.
Vielen Dank Fred, hast mir weitergeholfen ;)
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