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| Aufgabe | Für welche Werte a,b,c in den Gleichungen der Gerade g und h gilt:
(1) g ist parallel zu h (2)g=h (3) g schneidet h
g:x= (a / 0) + r * (2 / b) h:x= (1 / c) + s * (3 / 5) |
Hallo,
hätte hier noch eine Frage und zwar falls ich die Geraden parallel zueinander haben will , dann setz ich doch erst den Richtungsvektor der ersten Gerade mit dem der zweiten Gerade gleich. Und forme dies so, dass s für das Gleichungssytem die selbe Lösung ergibt. Falls ich dies nun geschafft habe, setzte ich den Richtungsvektor der ersten Gerade mit der Gleichung der zweiten Gleichung gleich.
Hier müsste ich beweisen, dass der Punkt nicht auf h liegt, oder?Ansonsten wären die Geraden ja identisch.
Wie verfahre ich denn, wenn g h schneiden soll?
Würde mich über Hilfe freuen.Danke!
MFG
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Deine Erklärung kann ich leider nicht nachvollziehen. Für a musst du die Richtungsvektoren gleichsetzten, das ist korrekt, wobei du aber Parallelität berücksichtigen musst, also sie müssen ja nicht exakt identisch sein sondern nur das Vielfache voneinander. Wieso willst du dann aber den Richtungsvektor mit der ganzen Gleichung gleichsetzten? Die a ist doch schon längst fertig??
> Für welche Werte a,b,c in den Gleichungen der Gerade g und
> h gilt:
> (1) g ist parallel zu h (2)g=h (3) g schneidet h
>
> g:x= (a / 0) + r * (2 / b) h:x= (1 / c) + s *
> (3 / 5)
[mm] \vec{u}=\vektor{2\\b}
[/mm]
[mm] \vec{v}=\vektor{3\\5}
[/mm]
[mm] \vec{u}=\lambda*\vec{v}
[/mm]
[mm] 2=3\lambda [/mm] => [mm] \lambda=\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] b=5\lambda [/mm] => [mm] b=\bruch{10}{3}
[/mm]
wobei ich hier einfach Lambda gewählt habe, aber du hättest natürlich auch entweder links r oder rechts s lassen können, Geschmackssache.
für g=h hingegen hast du recht, denn wenn sie einmal parallel sind, dann muss jetzt auch der Punkt der einen die Gleichung der anderen erfüllen. Vielleicht meintest du ja das? Nun, im zweidimensionalen Raum ist 3 recht einfach, weil wenn sie nicht parallel sind, schneiden sie sich automatisch. Also den Umkehrschluss aus der (1) ziehen würde ich sagen.
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Also erstmal danke für die Hilfe.
Wenn ich bei 1. b= 10/3 raus habe, muss ich doch noch a rausfinden ,oder?Ansonsten ist die Gerade doch nicht vollständig?
Soll ich dann irgendetwas für a einsetzten, hauptsache der Punkt liegt nicht auf der anderen Gerade?
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Nunja beide Aufgaben überschneiden sich und sind daher schlecht gestellt.
Meiner Meinung nach brauchst du bei Aufgabe a.) kein a zu rechnen, wieso auch? Die Aufgabe lautet, dass die Geraden parallel sein sollen und wann sind sie das? Wenn sie die gleiche Steigung haben, also den selben Richtungsvektor. Was interessiert uns da der Stützpunkt? Einzige Ausnahme KÖNNTE sein, wenn nicht erwünscht ist, dass die Geraden identisch sind, aber auch dann wären sie logischerweise parallel :) Für die Aufgabe a) steht also niergendwo, dass du einen Stützpunkt brauchst, weil du keine Gerade bestimmen sollst.
Ansonsten gebe ich dir aber prinzipiell recht, das würde bedeuten, dass a alle Werte annehmen darf, außer dem, der dazu führen würde, dass sie (die Gerade) Element von h würde. Aber das rechnest du in der c) (übrigens gibt es da keine eindeutige Zahlenlösung sondern eine Abhängigkeit/Verhältnis)
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Alles klar,danke!
Wie ist das denn wenn die sich schneiden sollen.Wie soll ich denn dann rechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mi 18.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Realbarca!
In der Ebene (also im [mm] $\IR^2$ [/mm] ) schneiden sich zwei Gerade automatisch sofern sie nicht parallel oder gar identisch sind.
Gruß
Loddar
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Besteht nicht immer noch die Möglichkeit,dass sie windschief sind?
Danke, Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:54 Do 19.03.2009 | | Autor: | glie |
> Besteht nicht immer noch die Möglichkeit,dass sie
> windschief sind?
>
> Danke, Gruß
Hallo,
wie das Loddar bereits angeführt hat, können zwei Geraden im [mm] \IR^2, [/mm] also in der ZWEIdimensionalen Zeichenebene nur parallel sein oder sich schneiden.
Sie können NICHT windschief sein!
Gruß Glie
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