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VaR: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Fr 04.01.2008
Autor: gandhito

Suppose the risk measure R is [mm] VaR(\alpha) [/mm] for some [mm] \alpha. [/mm] Let [mm] P_{1} [/mm] and [mm] P_{2} [/mm] be two portfolios whose returns have a joint normal distribution with means [mm] \mu_{1} [/mm] and [mm] \mu_{2}, [/mm] standard deviations [mm] \sigma_{1} [/mm] and [mm] \sigma_{2}, [/mm] and correlation [mm] \rho. [/mm] Suppose the initial investments are [mm] S_{1} [/mm] and [mm] S_{2}. [/mm] Show that

[mm] R(P_{1}+P_{2}) \le R(P_{1})+R(P_{2}) [/mm]

Hint: [mm] R(P_{i}) [/mm] = [mm] -S_{i}(\mu_{i} [/mm] + [mm] \phi(\alpha)^{-1} \sigma_{i}) [/mm]

Muss man hier mit Gewichtungen arbeiten um den Return und die Varianz des PF [mm] (P_{1}+P_{2}) [/mm] herauszufinden? Es sind aber keine angegeben. Geht es in diesem Fall auch ohne?  Wie gehe ich am Besten vor?

        
Bezug
VaR: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:58 Sa 05.01.2008
Autor: Ced-Ric

Hey,

Also ich denke du willst wissen wie man die Varianz ausrechnet.

Die Varianz wird errechnet durch den Erwartungswert des Portfolios:
Ga x (P1) + Gb x (P2) = Erwartungswert

Ga = Gewichtung von Portfolio A
P1 = Payoff Ga
Gb = Gewichtung von Portfolio B
P2 = Payoff für Gb

Nun wird die Varianz wie folgt ausgerechnet:

Ga x (P1 - Erwartungswert [mm] )^2 [/mm] + Gb x (P2 - Erwartungswert [mm] )^2 [/mm] = Varianz

Hier noch ein Rechenbeispiel:
Investition kann im Wert sinken. Angenommen, Asset für $1000 gekauft, mit Wahrscheinlichkeit auf $ 700 sinkt oder auf $1400 steigt.


Erwartungswert:   ½ x($700) + ½ x($1400) = $1050
Varianz: ½ x($1400- $1050)² + ½ x($700 - $1050)² = 122,500 (dollars)²


Bezug
        
Bezug
VaR: Value-at-Risk
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Sa 05.01.2008
Autor: dormant

Hi!

Bei deiner Aufgabe geht es um []Value-at-Risk und nicht um die Varianz eines Portfolios.

Gruß,
dormant

Bezug
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