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Forum "Folgen und Grenzwerte" - VWK
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VWK: was ist der VWK?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:55 Di 08.09.2009
Autor: Wuzel

Aufgabe
was ist ein VWK was bedeutet das?

ich habe das problem dass ich ich die letzte woche in der schule gefehlt habe mir nun blätter ausgeliehen habe um alles nach zu arbeiten jetzt etwas zum VWK der Ableitung abgeschrieben habe aber garnicht weiß was genau der VWK ist?ich hoffe die frage ist nicht zu doof;D
Mfg
Wuzel[cap]


Ich habe diese Frgae in noch keinem anderen Forum gestellt
        
Bezug
VWK: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Di 08.09.2009
Autor: abakus


> was ist ein VWK was bedeutet das?
>  ich habe das problem dass ich ich die letzte woche in der
> schule gefehlt habe mir nun blätter ausgeliehen habe um
> alles nach zu arbeiten jetzt etwas zum VWK der Ableitung
> abgeschrieben habe aber garnicht weiß was genau der VWK
> ist?ich hoffe die frage ist nicht zu doof;D
>  Mfg
>  Wuzel[cap]
>  
>
> Ich habe diese Frgae in noch keinem anderen Forum gestellt

Hallo,
ich vermute mal, das heißt Vorzeichenwechselkriterium.

Nehmen wir ein Beispiel. Jeder weiß, dass die Funktion [mm] y=x^4 [/mm] an der Stelle x=0 ein lokales Minimum hat. Auf die übliche Weise (f'(0)=0 und f''(0)<0 --> Min.) lässt sich das aber nicht lösen, weil auch f''(0)=0 gilt. Deswegen betrachtet man das Vorzeichen der 1. Ableitung links und rechts von 0.
Die erste Ableitung [mm] y'=4x^3 [/mm] ist für x<0 negativ, also ist die Funktion dort monoton fallend.
Für x>0 ist die Ableitung positiv, die Funktion damit monoton wachsend.
Weil an der Stelle x=0 also ein Wechsel zwischen "fallend" und  "wachsend" ist (bzw. weil die 1. Ableitung dort das Vorzeichen wechselt) liegt eine lokale Extremstelle vor.
Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
VWK: danke:)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Di 08.09.2009
Autor: Wuzel

achsooo ja klar dankeschöön:)hat mir sehr geholfen aber das ist damit gemeint konnte wohl nur mit der Abkürzung nichts anfangen;)
mit freundlichen Grüßen
Wuzel[cap]
Bezug
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