Urnenmodell?, Wahrscheinlichke < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Di 15.05.2007 | | Autor: | Mafiose |
| Aufgabe | Für die 1 Testreihe liegen 10 Bauteile in einer Kiste für 2te Testreihe liegen 20 Bauteile und für 3te Testreihe 100 Bauteile (völlig gleichartige Bauteile).
Wie groß ist bei jeder Testreihe die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim willkürlichen Herausgreifen einer beliebigen Zahl von Bauteilen eine gerade Zahl genommen wird? |
Ich hab das Problem bei solchen Aufgaben, dass ich nicht weiß wie ich da vorgehen sollte. ich dachte mir vlt. ist es ja wie bei Urnenmodell, aber da weiß man wie oft man die Kugeln zieht, hier ist ja nicht vorgegeben wie oft man die Bauteile zieht.... Meine Lösung war dann das es genau 50% ist, weil von 10 Bauteilen gibts 2,4,6,8,10 gerade Anzahl und 1,3,5,7,9 ungerade. also 50%.
aber die Lösung ist falsch.
Kann mir jemand erklären wie man da vorgehen sollte?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Di 15.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Die Aufgabe ist unverständlich.
Wie laufen die Test ab
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Di 15.05.2007 | | Autor: | Mafiose |
na der Test ist nämlich willkürlich herausgreifen einer beliebigen Zahl von Bauteilen.
So lautet die Aufgabe:
Ein Behälter soll einmal für eine TEstreihe 10, einmal für eine weitere Testreihe 20 und einmal für eine dritte TEstreihe 100 völlig gleichartige Bauteile enthalten. Wie Groß ist bei jeder dieser drei Testreihen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim willkürlichen Herausgreifen einer beliebigen Zahl von Bauteilen eine gerade Zahl genommen wird.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Di 15.05.2007 | | Autor: | wauwau |
d.h die Frage ist, wieviel Möglichkeiten gibt es, Dass die Summe von drei Zahlen gerade ist, wenn der erste Summand [mm] \le [/mm] 10, der 2. [mm] \le [/mm] 20 und der dritte [mm] \le [/mm] 100 sein soll.
0 sei eine gerade Zahl
Drei summanden ergeben genau dann eine gerade Zahl, wenn entweder alle drei gerade oder einer gerade und zwei ungerade sind.
Voraussetzung aus jedem Topf wird mind. 1 Stück entnommen1 (?)
Var1: aus allen Töpfen wird eine gerade Anzahl entnommen:
insgesamt: 5*10*50 Möglcihkeiten
Var2: T1 gerade, T2+T3 ungerade
5*10*50
Var3: T1+T2 ungerade T3gerade
Var4: T1+T3 ungerade T2 gerade
Var 2,3,4,1 haben jeweils 5*10*50 möglihckeiten
also insgesamt 4*5*10*50 günstige Möglichkeiten
Total aber 10*20*100 Auswahlmöglichkeiten
daher gesamt Wahrscheinlichkeit
[mm] \bruch{4*5*10*50 }{10*20*100 }= [/mm] 0,5 wie vermutet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Di 15.05.2007 | | Autor: | Mafiose |
also meine Lösung zur der Aufgabe war falsch, laut prof. also ich hatte 0 Punkte.
es müsste mit irgendeiner Formel (Fakultät) ausgerechnet werden. Ich weiß nur, dass bei allen 3 Testreihen gleiches ergebniss rauskommt, nämlich 49,99999.....
Ich verstehe die Aufgabe so:
man hat eine (urne) da liegen 10 Bauteile.
Ich greif mit beiden händen rein und zähle wieviel Bauteile ich in den Händen habe. Ich sollte die Wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen, dass ich gerade Anzahl von Bauteilen in den Händen habe.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:23 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Mafiose |
also ich habe jetzt die Formel dazu
die Formel ist nämlich [mm] Wg=\bruch{2^{n-1}-1}{2^n-1}
[/mm]
so nach der Formel hat man nämlich bei 10 Bauteilen
=>49,95%
für ungerade Anzahl wäre: Wu=1-Wg=50,05%
die Lösung ist Richtig.
Könnte mir jemand das erklären? wieso ist die Wahrscheinlichkeit bei gleicher Anzahl von Möglichkeiten verschieden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 18.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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