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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:27 Fr 20.04.2012 | | Autor: | seaside |
| Aufgabe | Eine Urne enthält 3 rote, 3 blaue und 4 gelbe Kugeln.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei gleichzeitig gezogene Kugeln gleichfarbig sind?
b) Wir ziehen hintereinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel nicht rot ist, wenn die erste Kugel nicht gelb war? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich brauche Hilfe bei den oben genannten Aufgaben.
Kann ich das erste Teilexperiment a) als mehrstufiges Experiment aufbauen obwohl explizit das gleichzeitige Ziehen aus der Urne angegeben wurde? Ich habe zunächst einen Baum gemalt und die drei Pfade bei denen die Kugeln gleich sind zusammen addiert. Ich komme dann auf 52/225.
Bei der zweiten Aufgabe habe ich mir überlegt einfach die vier Pfade die zutreffen würde also erste Kugel rot oder blau und zweite Kugel gelb oder blau zu addieren.
Ich bin für jede Hilfe dankbar :)
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Hallo seaside und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Eine Urne enthält 3 rote, 3 blaue und 4 gelbe Kugeln.
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei
> gleichzeitig gezogene Kugeln gleichfarbig sind?
> b) Wir ziehen hintereinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel
> nicht rot ist, wenn die erste Kugel nicht gelb war?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich brauche Hilfe bei den oben genannten Aufgaben.
>
> Kann ich das erste Teilexperiment a) als mehrstufiges
> Experiment aufbauen obwohl explizit das gleichzeitige
> Ziehen aus der Urne angegeben wurde? Ich habe zunächst
> einen Baum gemalt und die drei Pfade bei denen die Kugeln
> gleich sind zusammen addiert. Ich komme dann auf 52/225.
Deine Vorgehensweise ist schon richtig, nur kommt etwas anderes heraus. Welche Wahrscheinlichkeiten hast du denn entlang der Pfade bzw. könntest du deine Rechnung noch angeben?
>
> Bei der zweiten Aufgabe habe ich mir überlegt einfach die
> vier Pfade die zutreffen würde also erste Kugel rot oder
> blau und zweite Kugel gelb oder blau zu addieren.
>
Achtung: das ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit, hier ist deine Vorgehensweise am Baumdiagramm nicht richtig. Man kann das zwar auch am Baumdiagramm lösen, aber vielleicht hilft dir der Tipp mit der bedingten Wahrscheinlichkeit ja schon weiter.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 So 22.04.2012 | | Autor: | seaside |
Danke, für deine Antwort.
Bei der ersten habe ich nun 4/15?!
Die zweite Aufgabe habe ich nun mit der bedingten Wahrscheinlichkeit gelöst.
Hier ist meine Lösung:
P(zweite nicht rot|erste nicht gelb)=
P(zweite gelb oder blau|erste rot oder blau)
=((3/10*(4/9+3/9)+3/10*2/9+4/9)+4/10*(3/9+3/9))*(3/9+4/9+2/9+4/9)) / (3/10+3/10) = 91/54
stimmt das so?
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Hallo,
die erste Aufgabe hast du richtig.
Zur zweiten Aufgabe:
> Hier ist meine Lösung:
>
> P(zweite nicht rot|erste nicht gelb)=
> P(zweite gelb oder blau|erste rot oder blau)
>
> =((3/10*(4/9+3/9)+3/10*2/9+4/9)+4/10*(3/9+3/9))*(3/9+4/9+2/9+4/9))
> / (3/10+3/10) = 91/54
>
> stimmt das so?
Au weia, wie war gleich nochmal der Begriff Wahrscheinlichkeit definiert bzw. welche Werte können Wahrscheinlichkeiten annehmen? Du hättst hier unmittelbar sehen müssen, dass das Ergebnis nicht stimmen kann.
Zur Kontrolle: ich bekomme 13/18 heraus. Versuche mal, ob du das nachvollziehen kannst und melde dich gerne wieder, um die Aufgabe vollends zu klären.
Gruß, Diophant
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