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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Sa 13.11.2010 | | Autor: | acerone |
| Aufgabe | Eine Urne enthält drei rote und vier schwarze Kugeln. Eine Kugel
wird rein zufällig entnommen und durch eine Kugel der anderen Farbe ersetzt.
Dieser Vorgang wird noch einmal wiederholt. Danach wird erneut rein
zufällig eine Kugel entnommen. Modellieren Sie dieses Experiment (möglichst
einfach). Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zuletzt gezogene Kugel rot? |
Hallo,
der anfang ist ja recht einfach.Man zieht zu [mm] \bruch{3}{7} [/mm] eine rote kugel und zu [mm] \bruch{4}{7} [/mm] eine schwarze!aber wie siehts danach aus?werden die gezogenen kugeln ersetzt?? ich weiß hier echt nicht wie das in der aufgabe gemeint wird!? danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Eine Urne enthält drei rote und vier schwarze Kugeln. Eine
> Kugel
> wird rein zufällig entnommen und durch eine Kugel der
> anderen Farbe ersetzt.
> Dieser Vorgang wird noch einmal wiederholt. Danach wird
> erneut rein
> zufällig eine Kugel entnommen. Modellieren Sie dieses
> Experiment (möglichst
> einfach). Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zuletzt
> gezogene Kugel rot?
> Hallo,
>
> der anfang ist ja recht einfach.Man zieht zu [mm]\bruch{3}{7}[/mm]
> eine rote kugel und zu [mm]\bruch{4}{7}[/mm] eine schwarze!aber wie
> siehts danach aus?werden die gezogenen kugeln ersetzt??
Ja, so steht's doch in der Aufgabenstellung.
Wird eine rote Kugel gezogen, so wird sie durch eine
schwarze ersetzt, und umgekehrt.
Für die Lösung empfehle ich dir die Baum-Methode.
Dabei kannst du in dessen Knoten jeweils den aktuellen
Inhalt der Urne durch das Zahlenpaar (r,s) bezeichnen,
wobei r und s für die Anzahl roter und schwarzer Kugeln
stehen.
Der Baum fängt also an mit dem Knoten (3,4), an welchen
sich zwei Zweige zu den Knoten (2,5) und (4,3) anschließen,
etc.
LG Al-Chw.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:09 So 14.11.2010 | | Autor: | acerone |
genau das ist mein problem.wie kommen die verzweigungen (2,5) und (3,4) zustande!?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 So 14.11.2010 | | Autor: | acerone |
okay es hat "klick" gemacht!danke trotzdem
und zwar habe ich mir das "ersetzen" nicht so richtig erklären können.ich habe nicht gedacht, dass die ersetzende kugel in die urne gelangt!
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