Urnenmodell < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:38 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | Bei einer verbeulten Münze ist die Wahrscheinlichkeit für Wappen 0,3.
mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei 3 maligem Werfen
a) 2mal Wappen und 1mal Zahl
b) 1mal Wappen und 2mal Zahl
c) höchstens 2mal Wappen? |
Hallo ihr Lieben!
Also, ich habe ein ganz, ganz großes Problem und zwar war ich einige Tage vor den Ferien nicht in der Schule und habe Aufgaben wie diese (mit Prozentangaben oder so)
noch nie gerechnet.
Ich weiß in den Grundzügen schon Bescheid über den Bereich der Stochastik, den wir bearbeiten müssen in unserer Klausur, aber diese Aufgabe beschäftigt mich nun schon eine ganz Zeit und ich habe keinen Ansatz gefunden, mit dem ich rechnen kann...
Vielleicht mag mir das ja mal jemand erklären?!
LG, AMY
VNV_Tommy: Artikel als teilweise beantwortet deklariert.
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Hi, Amy,
da ich nicht weiß, ob Du die Binomialverteilung (Bernoulli-Kette) kennst,
empfehle ich Dir, die Aufgabe mit Hilfe eines Baumdiagramms zu lösen.
Bei a) kriegst Du dann z.B. raus:
P(A) = [mm] 3*(0,3)^{2}*0,7 [/mm] = ...
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo!
Also...die Binominalverteilung haben wir durchgenommen, aber ich weiß nicht recht, wie ich sie genau auf die Aufgabe anwenden soll.
Ich habe die Teilaufgaben jetzt mal gelöst. Vielleicht mag ja jemand mal drübergucken und mir sagen, ob das einigermaßen der Binominalverteiliung entspricht oder ob man es anders rechnen würde...
Zu a) habe das selbe Ergebnis, wie Zwerglein.
X=Wappen (?)
P(X=2)= 0,3*0,3*0,7*3=0,189 -->18,9%
Bei b) habe ich
P(X=1)= 0,3*0,7*0,7*3=0,441 --> 44,1%
Und c)
[mm] P(X\le2)=3*0,3*(0,7)^2+3*(0,3)^2*0,7+(0,7)^3=0,973 [/mm] --> 97,3%
Ist das so richtig?
Jetzt wäre nur emin Problem, dass ich mir tatsächlich einen Baum aufegmalt habe...geht das denn auch anders? Wie genau hätte ich das nur durch Rechnung bestimmt?
LG, AMY
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mo 22.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Amy,
> P(X=2)= 0,3*0,3*0,7*3=0,189 -->18,9%
ja.
> Bei b) habe ich
> P(X=1)= 0,3*0,7*0,7*3=0,441 --> 44,1%
OK.
> Und c)
> [mm]P(X\le2)=3*0,3*(0,7)^2+3*(0,3)^2*0,7+(0,7)^3=0,973[/mm] -->
> 97,3%
auch korrekt, aber es ging einfacher:
$P(X [mm] \le [/mm] 2) = 1 - P(X = 3) = 1- [mm] 0.3^3 [/mm] = 0.973$
OK?
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:51 Di 23.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Okay, vielen Dank!
Die letzte Aufgabe hast du über das Gegenereignis bestimmt, richtig?
Sicher, weil der Weg dahin kürzer ist...
LG; AMY
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MathePrisma:Kombinatorik
