Untervektorräume < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Di 22.11.2011 | | Autor: | Mexxchen |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Teilmengen Untervektorräume von [mm] \IR ^\IN [/mm] sind.
a) [mm] U_{1} [/mm] = [mm] {(a_{n}) n \in \IN | (a_{n}) n \in \IN ist Nullfolge } [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich würde mich freuen, wenn ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könntet. Ich weiß zwar die Definition der Untervektorräume, weiß aber nicht genau, wie ich die Definition auf mein Beispiel anwenden soll.
Vielen Dank im Voraus für eure Ideen
Mexxchen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Di 22.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie, dass die folgenden Teilmengen Untervektorräume
> von [mm]\IR ^\IN[/mm] sind.
>
> a) [mm]U_{1}[/mm] = [mm]{(a_{n}) n \in \IN | (a_{n}) n \in \IN ist Nullfolge }[/mm]
>
> Hallo,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> ich würde mich freuen, wenn ihr mir bei dieser Aufgabe
> helfen könntet. Ich weiß zwar die Definition der
> Untervektorräume, weiß aber nicht genau, wie ich die
> Definition auf mein Beispiel anwenden soll.
Sind [mm] (a_n) [/mm] und [mm] (b_n) [/mm] Elemente von [mm] U_1 [/mm] und ist t [mm] \in \IR, [/mm] so mußt Du zeigen, dass die Folgen
[mm] (a_n)+(b_n) [/mm] und [mm] t(a_n)
[/mm]
wieder zu [mm] U_1 [/mm] gehören.
FRED
>
> Vielen Dank im Voraus für eure Ideen
>
> Mexxchen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Mexxchen |
Danke für die schnelle Antwort, allerdings verstehe ich immer noch nicht ganz, wie ich die Aufgabe lösen soll.
Muss ich mir das [mm] b_{n} [/mm] selbst dazu denken, um die Aufgabe zu lösen?
gruß
Mexxchen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:02 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Danke für die schnelle Antwort, allerdings verstehe ich
> immer noch nicht ganz, wie ich die Aufgabe lösen soll.
> Muss ich mir das [mm]b_{n}[/mm] selbst dazu denken, um die Aufgabe
> zu lösen?
mann, mann ! Wenn [mm] (a_n) [/mm] und [mm] (b_n) [/mm] Nullfolgen sind, was weißt Du dann über den Grenzwert der Folge
[mm] (a_n)+(b_n)=(a_n+b_n) [/mm] ??
FRED
>
> gruß
> Mexxchen
|
|
|
|
