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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:26 Mi 28.01.2009 | | Autor: | JMW |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich bin mir unsicher ob ich das alles richtig interpretiert habe, und ob ich es nicht zu kompliziert gelöst habe.
a) Es sind ja 32 verschiede Karten also gibt es [mm] 32\*31\*30\*29 [/mm] unterschiedliche Kombination, da sie jedoch sortiert werden sollen müssen wir geteilt durch 4! rechen also: [mm] \bruch{32\*31\*30\*29}{4!}
[/mm]
b) [mm] 32\*31\*30\*29 [/mm]
-> Wenn die Farben nicht unterschieden werden:
a) Hier wirds kompliziert, gehts auch einfacher?
- Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen bei denen es keine gleichen Karten gibt:
[mm] \bruch{8\*7\*6\*5}{4!}
[/mm]
- Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen bei denen es 2mal 2 gleiche Karten gibt:
28
- Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen bei denen es 1mal 2 gleiche Karten gibt:
168
- Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen bei denen es 3 gleiche Karten gibt:
56
- Anzahl der unterschiedlichen Kombinationen bei denen es 4 gleiche Karten gibt:
8
Also insgesamt [mm] \bruch{8\*7\*6\*5}{4!} [/mm] +28+168+56+8= 330 unterschiedliche Kombinationen.
b) [mm] 8^4 [/mm] unterscheidliche Kombinationen.
Danke!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo JMW,
Bei dieser Aufgabenstellung habe ich einige Verständ-
nisprobleme. Der Begriff "Kombination" wird in diesem
Zusammenhang normalerweise als "ungeordnete
Stichprobe" (mit oder ohne Wiederholungen)
definiert. Im Gegensatz dazu nennt man geordnete
Stichproben auch "Variationen". Hier werden aber
offenbar beide Arten als "Kombinationen" bezeichnet.
Ferner ist auch der Begriff "sortiert"/"nicht sortiert"
nicht recht klar. Ziehen wir z.B. nacheinander 4 Karten:
[Herz As, Pik 8, Herz 10, Herz Dame].
"Sortieren" bedeutet wohl, die Karten in der Hand
in eine gewisse Standardreihenfolge zu bringen.
Diesem "sortierten" Blatt, im Beispiel vielleicht
[Herz 10, Herz Dame, Herz As, Pik 8]
kann man die Reihenfolge der Ziehung nicht mehr
ansehen. Aus insgesamt $\ 32*31*30*29$ nicht sortierten
Blättern (Variationen ohne Wdh.) ergeben sich
[mm] \bruch{32*31*30*29}{1*2*3*4} [/mm] sortierte (Kombinationen ohne Wdh.)
So kommen wir also bei a und b auf die gleichen
Ergebnisse. Ich sehe aber doch eine erhebliche
Gefahr der Verwechslung bei den Begriffen:
"sortierte Kombination" bedeutet (so wie jetzt
gerade definiert) nämlich dasselbe wie in der
üblichen Terminologie "ungeordnete (!!) Stichprobe"
bzw. Kombination.
Zweite Aufgabe (ohne Unterscheidung der
Farben) :
Da nur 4 Karten gezogen werden, kann jede der
4 Karten jeden beliebigen "Grad" haben. Bei
Berücksichtigung der Ziehungsreihenfolge (un-
sortiert) müssten sich also $\ [mm] 8*8*8*8=8^4$
[/mm]
Möglichkeiten ergeben, was deinem Ergebnis (b)
entspricht. Für die Überprüfung der Frage (a)
hatte ich noch keine Zeit.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:53 Mi 28.01.2009 | | Autor: | JMW |
Vielen Dank schonmal, für die Mühe die du dir gemacht hast! Zumindest hast du dann soweit die gleichen Ergebnisse raus wie ich. Das ermutigt mich doch schon ein bischen..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Fr 30.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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