Unterschied von Notationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Do 19.01.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, kann einer von euch mir mal bitte den unterschied dieser Notationen sagen:
1) f*f
2) f*f(x)
3) f(x)*f(x)
4) [mm] f^2(x)
[/mm]
5) f [mm] \circ [/mm] f
6) f [mm] \circ [/mm] f (x)
danke im voraus gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Do 19.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo AriR!
Die ersten vier Notationen beschreiben das Produkt von $f$ mit sich selbst, also die durch
$x [mm] \mapsto [/mm] f(x) [mm] \cdot [/mm] f(x)$
gegebene Funktion.
Allerdings kann [mm] $\red{f^2}$ [/mm] auch, je nach Zusammenhang, [mm] $\red{f \circ f}$ [/mm] bedeuten.
Die beiden letzten Notationen beschreiben die Komposition (Hintereinanderausführung) von $f$ mit sich selbst, also die durch
$x [mm] \mapsto [/mm] (f [mm] \circ [/mm] f)(x):= f(f(x))$
gegebene Funktion.
Es ist Ansichtssache, ob man für eine Funktion besser einfach $f$ schreibt oder $f(x)$, also das Argument mit dazunimmt.
Liebe Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Do 19.01.2006 | | Autor: | AriR |
kann es sein dass manche leute mit der [mm] f^2(x) [/mm] , f [mm] \circ [/mm] f meinen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Do 19.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Ja, entschuldige, das wird tatsächlich häufiger in diesem Kontext gebraucht. Meistens ergibt sich aus dem Zusammenhang, was gemeint ist.
Zum Beispiel versteht man unter der Funktion [mm] $\sin^2(x)$ [/mm] eigentlich immer das Produkt, während man bei einem Endomorphismus $f : V [mm] \to [/mm] V$ unter [mm] $f^2$ [/mm] immer $f [mm] \circ [/mm] f$ versteht.
Du hast also Recht, [mm] $f^2$ [/mm] kann beides bedeuten.
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Fr 20.01.2006 | | Autor: | AriR |
jo danke, dann wir mir eine aufgabe schon etwas klarer
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