Unterschied global u lokale Ex < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 So 25.06.2006 | | Autor: | Lisalou |
| Aufgabe | was ist der Unterschied zwischen lokalen und globalen Extremas?
Und welche Rolle spielen da die Randpunkte, gibt es da irgendwelche Bedingungen? |
was ist der Unterschied zwischen lokalen und globalen Extremas?
Und welche Rolle spielen da die Randpunkte, gibt es da irgendwelche Bedingungen?
Gruß Lisalou
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 So 25.06.2006 | | Autor: | jerry |
hallo Lisalou,
eine Funktion kann ja mehrere Hoch- und Tiefpunkte besitzen.
alle hoch und tiefpunkte sind prinzipiell lokale extremstellen. denn in einer beliebig kleinen umgebung um diesen punkt herum, gibt es keine höheren/tieferen punkte.
gibt es im kompletten definitionsbereich keinen höheren/tieferen punkt mehr als den hoch/tief punkt, so bezeichnet man die extremstelle auch als global. d.h. sie ist die höchste oder tiefste stelle der funktion.
randpunkte muss man hier gesondert betrachten. ist eine funktion zum beispiel nur über dem bereich von -1 bis +1 definiert, so kann auch ein randpunkt ein extrempunkt sein (gegebenenfalls ein globaler). z.B. is die funktion eine steigende gerade, so wird die funktion ihren höchsten punkt bei x=+1 haben. es ist zwar kein eigentlicher hochpunkt, aber die funktion nimmt an keinem anderen punkt einen höheren y-wert an, denn sie ist nur in diesem bereich definiert.
gruß benjamin
|
|
|
|
