Unterscheid Folgen und Reihen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 06.11.2013 | | Autor: | Teryosas |
Hi,
wir nehmen momentan Reihen und Folgen durch und ich bin mir bei dem Unterschied noch nicht gant sicher...
Wenn ich das richtig verstanden habe:
Jede Folge ist eine Reihe, aber nicht jede Reihe ist eine Folge.
Eine Folge beschreibt (un-)endliche Zahlen in einer Folge, z.B. Primzahlen, oder 1,2,3,4... (Natürliche Zahlen).
Diese sind in einer festen Reihenfolge.
Eine Reihe beschreibt eine Summe, bestehend aus (un-)endlichen vielen Summanden? Hier ist die Reihenfolge der Summanden zwar vorgegeben, aber nicht zwingend notwendig durch das Kommutativgesetz.
Habe ich den Unterschied so richtig verstanden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Mi 06.11.2013 | | Autor: | fred97 |
Kurz und knapp:
Gegeben sei eine Folge [mm] (a_n). [/mm] Aus dieser Folge basteln wir uns eine neue Folge [mm] (s_n), [/mm] und zwar so:
[mm] s_n:=a_1+a_2+...+a_n [/mm] (n [mm] \in \IN)
[/mm]
Die Folge [mm] (s_n) [/mm] wird eine (unendliche) Reihe genannt.
FRED
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