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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 10.04.2008 | | Autor: | Raiden82 |
| Aufgabe | Welche der folgenden Aussagen sind richtig bzw. falsch?
1: Ist U ein Unterraum eines Vektorraums V , so kann V/U kein Unterraum von V sein.
2: Zwei Unterräume U und W eines Vektorraums V können disjunkt sein.
3: Ist U ein Unterraum eines Vektorraums V , so ist V/U ebenfalls ein Unterraum von V. |
Mein Ansatz:
1. Richtig
2. Richtig
3. Falsch
Wenn ich mich ihre könnte mir jemand das erklären Danke ;)
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Zwei Unterräume eines Vektorraums können nicht disjunkt sein, da disjunkt bedeutet, dass der Schnitt der beiden Mengen die leere Menge ist. Wenn ich mich richtig erinnere, ist ein Unterraumkriterium dass [mm] $0\in [/mm] U$ und somit kann der Schnitt nicht leer sein. Ich hoffe, ich habe das verständlich erklärt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Do 10.04.2008 | | Autor: | Raiden82 |
Das ist gut erklärt danke
kann mir jemand noch bei 1 und 3 helfen ?
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Also wenn 0 in U liegt so kann es nicht mehr in V/U liegen, damit kann man glaube ich gut arbeiten
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> Welche der folgenden Aussagen sind richtig bzw. falsch?
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> 1: Ist U ein Unterraum eines Vektorraums V , so kann V/U
> kein Unterraum von V sein.
Hallo,
hier solltest Du Dir klarmachen, welche Elemente in V/U liegen. Sind das Elemente aus V?
> 2: Zwei Unterräume U und W eines Vektorraums V können
> disjunkt sein.
> 3: Ist U ein Unterraum eines Vektorraums V , so ist V/U
> ebenfalls ein Unterraum von V.
Mit den passenden Verknüpfungen ist das der Fall.
Schlag das mal nach.
Gruß v. Angela
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