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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | b) Welche der folgenden Teilmengen sind Unterraume von R3 ?
ii) {(x; y; z)} x = 0 und x +2* y +3* z = 0} |
Mein Ergebniss:
Es handelt sich bei ii) um ein linear homogenes Gleichungsystem deshalb muss es sich um einen Unterraum handeln.
Nur wenn ich es auf die Abgeschlossenheit bezüglich der Addition prüfe stoße ich auf ein Wiederspruch.
Nehmen wir an: x=0(ist so gegeben) y=1, und z=2
und das eingesetzt ergibt sich
0+2*1+3*2=0 // Es ist ein wiederspruch da das Ergebniss nicht 0 ist sondern 8 ist.
Wo ist denn mein Fehler ich bitte um Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:38 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
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> b) Welche der folgenden Teilmengen sind Unterraume von R3
> ?
>
> ii) {(x; y; z) y = 0 und x +2* y +3* z = 0}
> Mein Ergebniss:
>
> Es handelt sich bei ii) um ein linear homogenes
> Gleichungsystem deshalb muss es sich um einen Unterraum
> handeln.
>
Richtig.
> Nur wenn ich es auf die Abgeschlossenheit bezüglich der
> Addition prüfe stoße ich auf ein Wiederspruch.
>
> Nehmen wir an: x=0(ist so gegeben) y=1, und z=2
> und das eingesetzt ergibt sich
>
> 0+2*1+3*2=0 // Es ist ein wiederspruch da das
> Ergebniss nicht 0 ist sondern 8 ist.
>
Den Widerspruch habe ich dir rot markiert, dein Vektor liegt gar nicht in der angegebenen Menge.
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> Wo ist denn mein Fehler ich bitte um Hilfe
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß Sax.
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Also ich habe die Aufgabe nochmal überarbeitet ich hatte einen kleinen Tippfehler. Tut mir echt leid.
Nochmals bitte ich um Hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:19 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Also ich habe die Aufgabe nochmal überarbeitet ich hatte
> einen kleinen Tippfehler. Tut mir echt leid.
>
> Nochmals bitte ich um Hilfe!
Deine Verbesserung hat aber nichts an der von Sax angemerkten Tatsache geändert, dass dein Vektor nicht in der Menge liegt.
Es liegen doch alle Vektoren $(x,y,z)$ in der Menge, deren Koordinaten doch den beiden Gleichungen $x = 0$ und $x +2* y +3* z = 0$ genügen.
Der Vektor $(0,1,2)$ liegt nicht in der Menge, da er die zweiten Gleichung nicht erfüllt (das hast du ja selbst bemerkt).
Du hast also einen Vektor gefunden, der nicht in der Menge liegt -- das ist doch aber kein Widerspruch!?
Du schreibst aber auch, dass du die Abgeschlossenheit bzgl. der Addition prüfen wolltest -- davon ist aber nichts zu erkennen. Dafür müsstest du doch zwei Vektoren aus der Menge hernehmen und zeigen bzw. widerlegen, dass ihre Summe in der Menge bzw. nicht in der Menge liegt.
Ich hoffe, meine Anmerkungen lassen dich deinen Denkfehler erkennen (ich sehe ihn noch nicht  )
Viele Grüße,
Marc
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Ich habe meinen Denkfehler gefunden.
Danke Für die Hilfe!!!!!!
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