Unterjährige Verzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Tomas |
Hallo !
Es geht um unterjährige Verzinsung über mehrere Jahre nachschüssig. Meines Wissens nach sind die Formeln wie folgt:
n=Jahre || m=Anzahl der Verzinsungen pro Jahr || [mm] K_{0}=Startkapital
[/mm]
Verzinsung monatlich, 1 Jahr, Startkapital 100
------------------------------------------------------------
[mm] K_{1}=K_{0}*(1+ \bruch{i}{m})^m [/mm] --> 100*(1+0,06/12)^12=106,17
Verzinsung monatlich, 10 Jahre, Startkapital 100
--------------------------------------------------------------
[mm] K_{n}=K_{0}*(1+ \bruch{i}{m})^mn [/mm] --> 100*(1+0,06/12)^12*10=1061,68
Stimmen diese beiden Rechnungen ?? Bei der Verzinsung über 10 Jahre kommen mir 1061,68 ein wenig viel vor...
DAnke sehr :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Tomas,
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> Es geht um unterjährige Verzinsung über mehrere Jahre
> nachschüssig. Meines Wissens nach sind die Formeln wie
> folgt:
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> n=Jahre || m=Anzahl der Verzinsungen pro Jahr ||
> [mm]K_{0}=Startkapital
[/mm]
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> Verzinsung monatlich, 1 Jahr, Startkapital 100
>
> ------------------------------------------------------------
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> [mm]K_{1}=K_{0}*(1+ \bruch{i}{m})^m[/mm] -->
> 100*(1+0,06/12)^12=106,17
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> Verzinsung monatlich, 10 Jahre, Startkapital 100
>
> --------------------------------------------------------------
>
> [mm]K_{n}=K_{0}*(1+ \bruch{i}{m})^mn[/mm] -->
> 100*(1+0,06/12)^12*10=1061,68
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> Stimmen diese beiden Rechnungen ?? Bei der Verzinsung über
> 10 Jahre kommen mir 1061,68 ein wenig viel vor...
>
Unterjährige Verzinsung:
[mm] K_n [/mm] = [mm] K_0*(1+[/mm] [mm]\bruch{i}{m})^{m*n}[/mm]
Deine Rechnung für 1 Jahr stimmt!
Für 10 Jahre gilt:
100*(1+[mm]\bruch{0,06}{12}[/mm][mm] )^{12*10} [/mm] = 181,94
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Tomas |
Hallo Josef !!
Danke erstmal für deine Antwort :) !! Aber wo ist der Unterschied zu meiner Rechnung ?? Sorry aber ich steh auf dem Schlauch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Tomas,
bei der Rechnung
100*(1+0,06/12)^12*10=1061,68
hast du das Ergebnis für ein Jahr mit 10 multipliziert.
100*(1+0,06/12)^12 = 106,18 * 10 = 1.061,68
du mußt wie folgt rechnen:
[mm] 100*(1+0,06/12)^{12*10} [/mm] = 181,94
oder noch deutlicher:
[mm] 100*(1+0,06/12)^{120} [/mm] = 181,94
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Sa 29.01.2005 | | Autor: | Tomas |
*rotwerd*
danke josef ;)
schönen tag noch !!
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