Unter 30 Losen .. 5 Gewinnlose < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 So 27.11.2005 | | Autor: | pisty |
Guten Morgen zusammen!
Ich komme bei meinen Mathehausaufgaben einfach nicht weiter... es kommen utopische Zahlen heraus :-(
Die Aufgabe lautet:
Unter 30 Losen sind genau 5 Gewinnlose. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter 4 zufällig entnommenen Losen mindestens ein Gewinnlos befindet.
die Reihenfolge ist nicht wichtig -> weiter folgt, das Wiederholungen nicht möglich sind -> folglich muss folgende Lösungsgleichung genommen werden:
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{n!}{k!(n-k)!}
[/mm]
n ... unterscheidbare Elemente
k ... es sollen k davon ausgewahlt werden
wenn ich diese Lösungsformel jedoch nutze komme ich auf sehr große Zahlen, was nicht stimmen kann ....
bin für euren Rat dankbar
tschau
Jan
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Di 29.11.2005 | | Autor: | statler |
Guten Tach Jan!
> Ich komme bei meinen Mathehausaufgaben einfach nicht
> weiter... es kommen utopische Zahlen heraus :-(
>
> Die Aufgabe lautet:
>
> Unter 30 Losen sind genau 5 Gewinnlose. Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter 4 zufällig
> entnommenen Losen mindestens ein Gewinnlos befindet.
>
> die Reihenfolge ist nicht wichtig -> weiter folgt, das
> Wiederholungen nicht möglich sind -> folglich muss folgende
> Lösungsgleichung genommen werden:
>
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] = [mm]\bruch{n!}{k!(n-k)!}[/mm]
>
> n ... unterscheidbare Elemente
> k ... es sollen k davon ausgewahlt werden
>
> wenn ich diese Lösungsformel jedoch nutze komme ich auf
> sehr große Zahlen, was nicht stimmen kann ....
Überleg dir doch einfach mal, wie groß die (Gegen-)Wahrscheinlichkeit ist, kein Gewinnlos zu ziehen. Für das 1. Los natürlich 25/30, für das zweite dann 24/29 (Warum?), für das dritte also.....? Und insgesamt?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
|
