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Forum "Uni-Analysis" - Ungleichungen umformen
Ungleichungen umformen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ungleichungen umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:26 Fr 13.10.2006
Autor: svensven

Aufgabe
Keine Aufgabenstellung vorhanden. Es soll nachher eine Ungleichung herauskommen, die nur noch BQ,LQ1,LQ2 enthält.  

Hallo,
ist die Aufgabe mit den gegebenen (Un-)Gleichungen überhaupt realisierbar?

Hier die Aufgabe und die bisher aufgestellten (Un-)Gleichungen:

gegeben sind: LQ1, LQ2, BQ

Gleichungen:
BA=BQ*BE
BG=(BQ-1)*BE

LG1=LE1/LQ1
LA1=LE1/LQ1+LE1
LA1-LE1=LG1

LG2=LE2/LQ2
LA2=LE2/LQ2+LE2
LA2-LE2=LG2

LGges=LE1/LQ1+LE2/LQ2
LEges=LQ1+LQ2
LE1/LQ1=1
LE2/LQ2=1
LEges=LE1+LE2

Ungleichungen:
LGges>BE
BG+LG1>LE2
BG+LG2>LE1

Hat irgendjemand einen Ansatz für mich? Bin am rechnen und am rechnen, aber irendwie klappt das alles nicht.
        
Bezug
Ungleichungen umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Fr 13.10.2006
Autor: ardik

Hallo svensven,

mir fallen lediglich ein paar Kleinigkeiten auf, die das Ganze vielleicht deutlich übersichtlicher werden lassen:

Aus Zeile 15 und 16 (Nummerierung siehe unten) ergibt sich LE1 = LQ1 und LE2 = LQ2.
Ferner folgt daraus für Zeile 6: LA1 = 1+ LE1 (Zeile 10 entsprechend) und eingesetzt in Z.7 (bzw. 11):  1 = LG1 (was sich auch aus Z.5 etc. in Verbindung mit 15 etc. ergibt...)

Nachtrag: Habe noch etwas schärfer hingeschaut und einigermaßen einen Weg gefunden (aber nicht durchgerechnet):

In Stichworten:
zu Z. 20: LGes = LQ1 + LQ2  
Zu Z. 21 (und 22): LE2 ist gleich LQ2 und LG1 gleich 1.
Das noch "störende" BG müsste sich noch mit Z20 und Z3 beseitigen lassen, oder...?

Schöne Grüße,
ardik

1:  Gleichungen:
2:   BA=BQ*BE
3:   BG=(BQ-1)*BE
4:   
5:  LG1=LE1/LQ1
6:   LA1=LE1/LQ1+LE1
7:   LA1-LE1=LG1
8:   
9:  LG2=LE2/LQ2
10:   LA2=LE2/LQ2+LE2
11:   LA2-LE2=LG2
12:   
13:  LGges=LE1/LQ1+LE2/LQ2
14:   LEges=LQ1+LQ2
15:   LE1/LQ1=1
16:   LE2/LQ2=1
17:   LEges=LE1+LE2
18:   
19:  Ungleichungen:
20:   LGges>BE
21:   BG+LG1>LE2
22:   BG+LG2>LE1

Bezug
                
Bezug
Ungleichungen umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Fr 13.10.2006
Autor: svensven

Hallo,
danke für den Ansatz,
hab's mal ein wenig umgeformt.

Und somit erhalten:
23:   (BQ-1)*BE+1>LQ2
24:   (BQ-1)*BE+1>LQ1

und noch eine neue Formel:
25:       BE<LG1+LG2
            BE<2

Es ist ja in den Ungleichungen 23 u. 24 nur noch BE zu eliminieren.
Kann man dafür irgendwie Ungleichung 25 verwenden?

Bezug
                        
Bezug
Ungleichungen umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:48 Do 19.10.2006
Autor: leduart

Hallo svensen
> Hallo,
>  danke für den Ansatz,
>  hab's mal ein wenig umgeformt.
>  
> Und somit erhalten:
>  23: (BQ-1)*BE+1>LQ2
>  24: (BQ-1)*BE+1>LQ1
>  
> und noch eine neue Formel:
>  25:       BE<LG1+LG2
>              BE<2

       (BQ-1)*BE+1>LQ2
(BQ-1)*BE+1>LQ1
          BE<2
(BQ-1)*2+1>LQ2
(BQ-1)*2+1>LQ1
reicht das?
gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Ungleichungen umformen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Fr 20.10.2006
Autor: svensven

Danke, ich denke das reicht für eine grobe Abschätzung schon aus.
Bezug
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