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| Aufgabe | 6<x
Grundmenge = Q
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L = ]6;oo[
Warum wird positiv unendlich aus der Lösungsmenge ausgeschlossen? Ich meine, ich kann doch für x auch +23243234 einsetzen, die Aussage wäre immer noch richtig. Und warum ist die Klammer zu den negativen Zahlen hin offen? negative Zahlen kann ich doch niemals für x einsetzen, die sind doch alle kleiner als 6?!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/148091,0.html]
oder
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Do 16.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Klammer nach links bei der 6 heisst nur, die 6 selbst gehört nicht zur Lösungsmenge, aber jede Zahl über 6 schon. mit negativen Zahlen hat das nix zu tun. schriebe man [mm] [6,\infty] [/mm] gehörte die 6 dazu aber 6<6 ist ja falsch, und [mm] \infty [/mm] ist keine Zahl, gehört also nicht zu Q, aber jede beliebig grosse rationale Zahl, also auch [mm] 10^{100^{100}}gehört [/mm] dazu, dafür ist die rechte Klammer gemeint.
Gruss leduart
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| Aufgabe | -8<x
Grundmenge = Q
L = ]-8 ; oo[
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Danke für deine Antwort!
Trotzdem hab' ich noch ein Verständnisproblem:
L = ]-8 ; oo[
das bedeutet doch, dass Die Lösungsmenge jedes Element aus Q sein kann außer -8 und positiv unendlich. Warum ist darf ich nicht statt x positiv unendlich einsetzen? Jede positive Zahl ist größer als -8.
Woran sehe ich, dass negative Zahlen, die kleiner als -8, also -9, -10,-2035000 ausgeschlossen von der Lösungsmenge sind?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Do 16.08.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
erstmal zu deiner zweiten Frage.
Woran du erkennst, das Zahlen die kleiner sind als -8 ausgeschlossen sind von der Lösungsmenge ist doch eindeutig. Weil dann die Ungleichung nicht erfüllt ist. Sie lautet doch x>-8 das sind aber alle Zahlen die größer sind als -8 also nicht -9, -10 usw. denn die sind ja kleiner. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen.
Zu deiner ersten Frage. Das Unendlich kannst du nicht für x einsetzen, da "unendlich" keine Zahl ist. Dies ist eine Art Vereinbarung, um zu zeigen, dass alle und damit meine ich wirklich alle Zahlen aus deinem Definitionsbereich eingesetzt werden können, die die Ungleichung erfüllen. Nur wie will man so etwas hinschreiben, wenn nicht so. Man könnte auch schreiben, also ich meine für die Lösungsmenge:
[mm] \IL=\{x/x>-8\}
[/mm]
Das bedeutet genau das Gleiche. Damit sind alle Zahlen gemeint, die gößer sind als -8, also unendlich viele.
Ich hoffe die Frage ist damit beantwortet.
Gruß,
clwoe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Do 16.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du scheinst die Zeichen [ ,] usw nicht richtig zu verstehen.
Die Grundvorstellung ist der Zahlenstrahl von -infty bis [mm] +\infty, [/mm] darauf grenzt man nach links mit [ oder ] ab. das Erste Zeichen bedeutet 1. allses links hiervon gehört nicht zu der Menge, das letzte aufgeschriebene Element auch nicht, aber alle rechts davon.
auf der rechten Seite heisst [ dass alles größere nicht dazugehört, der letzte aufgeschriebene Wert selbst nicht, aber alle, die links davon liegen. [mm] \infty [/mm] ist KEINE Zahl, also nur ein Hilfsmittel um zu sagen jede noch so große Zahl! Wenn man das immer in vielen Worten aufschreiben müsste, wär es ziemlich länglich, deshalb hat man das Symbol [mm] \infty [/mm] dafür erfunden. also ne Kurzschreibweise KEINE Zahl.
Ich hoff jetzt ist es klar.
Manche Bücher schreiben auch statt links ] einfach (
also -2<x<5 Wäre dann entweder ]-2,5[ oder (-2,5)
[mm] -2\lex\le5 [/mm] ist immer [-2,5]
Gruss leduart
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