Ungleichungen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Mi 28.10.2009 | | Autor: | bl1nky |
| Aufgabe 1 | | | [mm] 15x^2 [/mm] -7x | -2 >0 |
| Aufgabe 2 | | 1 / |1-x| <= 1+2 | 1-x| |
Hi, erstmal hallo an alle, bin neu hier :)
Direkt mal mein erstes Anliegen.
Ich muss bis morgen einige Übungen abgeben, doch komme bei den Ungleichungen nicht weiter, konnte bis jetzt nur eine von 4 Stück lösen.
Leider habe ich erst ab morgen Zugriff auf Fachliteratur, von daher wäre ich euch 1000mal dankebar wenn ihr mir helfen würdet, da die Abgabe und die resultierende Note sehr wichtig für mich sind.
Vielen Dank schonmal
Mfg!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1034302#post1034302
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zuerstmal solltest du dich mit dem  Betrag einer reellen Zahl auseinandersetzen.
Suche dazu mal die Stelle(n) für die das Argument 0 wird, also im ersten Fall
[mm] 15x^{2}-7x=0
[/mm]
[mm] \gdw 15x(x-\bruch{7}{15})=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow15x=0 [/mm] oder [mm] x-\bruch{7}{15}=0
[/mm]
Also sind deine "kritischen Stellen" 0 und [mm] \bruch{7}{15}
[/mm]
Also musst du drei Fälle unterscheiden:
Fall 1: x<0
Dann ist [mm] 15x^{2}-2x>0 [/mm] also wird
[mm] |15x^{2}-7x|-2>0 [/mm]
zu [mm] 15x^{2}-7x-2>0
[/mm]
Fall 2:. [mm] x>\bruch{7}{15}
[/mm]
Auch dann ist [mm] 15x^{2}-2x>0 [/mm] also wird
[mm] |15x^{2}-7x|-2>0 [/mm]
zu [mm] 15x^{2}-7x-2>0
[/mm]
Fall 3: [mm] 0\le x\le\bruch{7}{15}
[/mm]
Jetzt ist [mm] 15x^{2}-2x\red{<}0 [/mm] also wird
[mm] |15x^{2}-7x|-2>0 [/mm]
zu [mm] \red{-(}15x^{2}-7x\red{)}-2>0
[/mm]
Jetzt bist du erstmal wieder dran, die einzelnen Fälle weiterzuführen.
Die Anderen Aufgaben funktionieren analog, du hast sogar dann in beiden Fällen nur noch eine kritische Stelle, also "nur" zwei Fälle zu betrachten
Marius
Marius
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