Ungleichung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:50 Mi 23.04.2008 | | Autor: | Tommylee |
| Aufgabe | Es sei 0 < a < b Zeigen Sie
a < [mm] \wurzel[2]{ab} [/mm] < [mm] \bruch{a+b}{2} [/mm] < b |
Hallo
Schritt 1 war ja kein problem ,
aber ich knobel jetzt schon lange an
[mm] \wurzel[2]{ab} [/mm] < [mm] \bruch{a+b}{2}
[/mm]
habt dank für rat
|
|
| |
|
Hallo Thomas,
du kannst von der wahren Aussage [mm] $(a-b)^2>0$ [/mm] ausgehen und umformen, bis du die zu zeigende Aussage dastehen hast:
[mm] $(a-b)^2>0\gdw a^2-2ab+b^2>0$
[/mm]
Nun addiere $4ab$ auf beiden Seiten dieser Ungleichung ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
