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Forum "Diskrete Mathematik" - Ungerade Zahlen
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Ungerade Zahlen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:23 So 27.02.2011
Autor: bluepeople12

Aufgabe
Wieviele ungerade natürliche Zahlen n mit 1 <= n <= 1.000.000 gibt es, die keine Quadratzahlen und auch keine Kubikzahlen sind?

Also, es gibt 500.000 ungerade Zahlen,

[mm] \wurzel[2]{1.000.000} [/mm] = 1000 Anzahl Quadratzahlen

Da ungerade Zahl * ungerade Zahl eine weitere ungerade Zahl ergibt, haben wir von den 1000 Quadratzahlen 500 ungerade Quadratzahlen

Dasselbe mit den Kubikzahlen (sind dann 50 ungerade Kubikzahlen)

Also sind es 500.000 - 500 - 50.

Ich nehme an, dass ich hier noch diejenigen Zahlen dazu addieren muss, die ungerade, kubik und quadrat sind oder?

Was meint ihr zu der Lösung bisher?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ungerade Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 So 27.02.2011
Autor: kamaleonti

Moin,
> Wieviele ungerade natürliche Zahlen n mit 1 <= n <=
> 1.000.000 gibt es, die keine Quadratzahlen und auch keine
> Kubikzahlen sind?
>  Also, es gibt 500.000 ungerade Zahlen,
>  
> [mm]\wurzel[2]{1.000.000}[/mm] = 1000 Anzahl Quadratzahlen
>  
> Da ungerade Zahl * ungerade Zahl eine weitere ungerade Zahl
> ergibt, haben wir von den 1000 Quadratzahlen 500 ungerade
> Quadratzahlen
>  
> Dasselbe mit den Kubikzahlen (sind dann 50 ungerade
> Kubikzahlen)
>  
> Also sind es 500.000 - 500 - 50.
>  
> Ich nehme an, dass ich hier noch diejenigen Zahlen dazu
> addieren muss, die ungerade, kubik und quadrat sind oder?

So ist es.
Dazu wie bisher die Anzahl der Zahlen, die 6. Potenzen sind bestimmen. [mm] \wurzel[6]{1.000.000}=10... [/mm]
>  
> Was meint ihr zu der Lösung bisher?

Bis dahin siehts ganz gut aus.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

Bezug
                
Bezug
Ungerade Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:32 So 27.02.2011
Autor: bluepeople12

Ah ok, das sind dann 10, d.h. die Lösung ist

500.000 - 500 - 50 + 10 = 499.460 oder?
Bezug
                        
Bezug
Ungerade Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:39 So 27.02.2011
Autor: kamaleonti


> Ah ok, das sind dann 10, d.h. die Lösung ist
>  
> 500.000 - 500 - 50 + 10 = 499.460 oder?

Nein.

Es sind nur die Hälfte der 10 Zahlen zur 6. Potenz wieder ungerade.

ist ganz analog zu dem, was du bisher gemacht hast.

Gruß
Bezug
                                
Bezug
Ungerade Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 So 27.02.2011
Autor: bluepeople12

Ok, ja das ist klar, das hab ich jetzt nicht ganz bedacht ... auf jeden Fall danke für die Schnelle Hilfe :)
Bezug
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